↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.32 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.33 m ↓ |
↑ 573.33 m ↓ |
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N 20 |
← 573.34 m → 328 703 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590553283691406 y=0.442726135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590553283691406 × 216)
floor (0.590553283691406 × 65536)
floor (38702.5)tx = 38702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442726135253906 × 216)
floor (0.442726135253906 × 65536)
floor (29014.5)ty = 29014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38702 / 29014 ti = "16/38702/29014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38702/29014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38702 ÷ 216
38702 ÷ 65536x = 0.590545654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29014 ÷ 216
29014 ÷ 65536y = 0.442718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590545654296875 × 2 - 1) × π
0.18109130859375 × 3.1415926535Λ = 0.56891512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442718505859375 × 2 - 1) × π
0.11456298828125 × 3.1415926535Φ = 0.359910242347382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56891512} λ = 0.56891512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359910242347382))-π/2
2×atan(1.43320076805025)-π/2
2×0.961589457650277-π/2
1.92317891530055-1.57079632675φ = 0.35238259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56891512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.596435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35238259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.190035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38702 KachelY 29014 0.56891512 0.35238259 32.596435 20.190035 Oben rechts KachelX + 1 38703 KachelY 29014 0.56901100 0.35238259 32.601929 20.190035 Unten links KachelX 38702 KachelY + 1 29015 0.56891512 0.35229260 32.596435 20.184879 Unten rechts KachelX + 1 38703 KachelY + 1 29015 0.56901100 0.35229260 32.601929 20.184879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35238259-0.35229260) × R
8.99899999999842e-05 × 6371000dl = 573.3262899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35238259-0.35229260) × R
8.99899999999842e-05 × 6371000dr = 573.3262899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56891512-0.56901100) × cos(0.35238259) × R
9.58800000000481e-05 × 0.938553062449513 × 6371000do = 573.316527256105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56891512-0.56901100) × cos(0.35229260) × R
9.58800000000481e-05 × 0.938584117345315 × 6371000du = 573.335497185167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35238259)-sin(0.35229260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938553062449513-0.938584117345315)× R²
abs(0.56901100-0.56891512)×3.10548958021295e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.10548958021295e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.10548958021295e-05× 40589641000000 ar = 328702.875768724m²