↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 30.923 km → | S 37 |
→ |
↑ 30.865 km ↓ |
↑ 30.865 km ↓ |
|||
S 37 |
← 30.806 km → 952.626 km² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37841796875 y=0.61376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37841796875 × 210)
floor (0.37841796875 × 1024)
floor (387.5)tx = 387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.61376953125 × 210)
floor (0.61376953125 × 1024)
floor (628.5)ty = 628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 387 / 628 ti = "10/387/628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/387/628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 387 ÷ 210
387 ÷ 1024x = 0.3779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 628 ÷ 210
628 ÷ 1024y = 0.61328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3779296875 × 2 - 1) × π
-0.244140625 × 3.1415926535Λ = -0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61328125 × 2 - 1) × π
-0.2265625 × 3.1415926535Φ = -0.711767085558594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76699039} λ = -0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.711767085558594))-π/2
2×atan(0.49077618724969)-π/2
2×0.456241368209298-π/2
0.912482736418596-1.57079632675φ = -0.65831359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65831359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.718590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 387 KachelY 628 -0.76699039 -0.65831359 -43.945312 -37.718590 Oben rechts KachelX + 1 388 KachelY 628 -0.76085447 -0.65831359 -43.593750 -37.718590 Unten links KachelX 387 KachelY + 1 629 -0.76699039 -0.66315814 -43.945312 -37.996163 Unten rechts KachelX + 1 388 KachelY + 1 629 -0.76085447 -0.66315814 -43.593750 -37.996163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65831359--0.66315814) × R
0.00484454999999995 × 6371000dl = 30864.6280499997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65831359--0.66315814) × R
0.00484454999999995 × 6371000dr = 30864.6280499997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76699039--0.76085447) × cos(-0.65831359) × R
0.00613592000000007 × 0.791025074037336 × 6371000do = 30922.7097320419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76699039--0.76085447) × cos(-0.66315814) × R
0.00613592000000007 × 0.788051986233167 × 6371000du = 30806.4859431967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65831359)-sin(-0.66315814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791025074037336-0.788051986233167)× R²
abs(-0.76085447--0.76699039)×0.00297308780416972× R²
0.00613592000000007×0.00297308780416972× 6371000²
0.00613592000000007×0.00297308780416972× 40589641000000 ar = 952626195.323113m²