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← | N 20 |
← 36.585 km → | N 20 |
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↑ 36.624 km ↓ |
↑ 36.624 km ↓ |
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N 20 |
← 36.663 km → 1 341.31 km² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37841796875 y=0.44189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37841796875 × 210)
floor (0.37841796875 × 1024)
floor (387.5)tx = 387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44189453125 × 210)
floor (0.44189453125 × 1024)
floor (452.5)ty = 452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 387 / 452 ti = "10/387/452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/387/452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 387 ÷ 210
387 ÷ 1024x = 0.3779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 452 ÷ 210
452 ÷ 1024y = 0.44140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3779296875 × 2 - 1) × π
-0.244140625 × 3.1415926535Λ = -0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44140625 × 2 - 1) × π
0.1171875 × 3.1415926535Φ = 0.368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76699039} λ = -0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368155389082031))-π/2
2×atan(1.44506656909631)-π/2
2×0.965453172903975-π/2
1.93090634580795-1.57079632675φ = 0.36011002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36011002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.632784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 387 KachelY 452 -0.76699039 0.36011002 -43.945312 20.632784 Oben rechts KachelX + 1 388 KachelY 452 -0.76085447 0.36011002 -43.593750 20.632784 Unten links KachelX 387 KachelY + 1 453 -0.76699039 0.35436149 -43.945312 20.303418 Unten rechts KachelX + 1 388 KachelY + 1 453 -0.76085447 0.35436149 -43.593750 20.303418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36011002-0.35436149) × R
0.00574852999999997 × 6371000dl = 36623.8846299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36011002-0.35436149) × R
0.00574852999999997 × 6371000dr = 36623.8846299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76699039--0.76085447) × cos(0.36011002) × R
0.00613592000000007 × 0.935858060802633 × 6371000do = 36584.5130760363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76699039--0.76085447) × cos(0.35436149) × R
0.00613592000000007 × 0.93786823759148 × 6371000du = 36663.0947991596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36011002)-sin(0.35436149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935858060802633-0.93786823759148)× R²
abs(-0.76085447--0.76699039)×0.00201017678884652× R²
0.00613592000000007×0.00201017678884652× 6371000²
0.00613592000000007×0.00201017678884652× 40589641000000 ar = 1341309663.8226m²