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← | S 45 |
← 431.06 m → | S 45 |
→ |
↑ 431 m ↓ |
↑ 431 m ↓ |
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S 45 |
← 431.03 m → 185 780 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590507507324219 y=0.640739440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590507507324219 × 216)
floor (0.590507507324219 × 65536)
floor (38699.5)tx = 38699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640739440917969 × 216)
floor (0.640739440917969 × 65536)
floor (41991.5)ty = 41991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38699 / 41991 ti = "16/38699/41991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38699/41991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38699 ÷ 216
38699 ÷ 65536x = 0.590499877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41991 ÷ 216
41991 ÷ 65536y = 0.640731811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590499877929688 × 2 - 1) × π
0.180999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.56862750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640731811523438 × 2 - 1) × π
-0.281463623046875 × 3.1415926535Φ = -0.884244050391556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56862750} λ = 0.56862750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.884244050391556))-π/2
2×atan(0.413026282351242)-π/2
2×0.391685249584559-π/2
0.783370499169118-1.57079632675φ = -0.78742583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56862750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.579956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78742583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.116177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38699 KachelY 41991 0.56862750 -0.78742583 32.579956 -45.116177 Oben rechts KachelX + 1 38700 KachelY 41991 0.56872338 -0.78742583 32.585449 -45.116177 Unten links KachelX 38699 KachelY + 1 41992 0.56862750 -0.78749348 32.579956 -45.120053 Unten rechts KachelX + 1 38700 KachelY + 1 41992 0.56872338 -0.78749348 32.585449 -45.120053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78742583--0.78749348) × R
6.76499999999747e-05 × 6371000dl = 430.998149999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78742583--0.78749348) × R
6.76499999999747e-05 × 6371000dr = 430.998149999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56862750-0.56872338) × cos(-0.78742583) × R
9.58800000000481e-05 × 0.705671551754204 × 6371000do = 431.060511783168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56862750-0.56872338) × cos(-0.78749348) × R
9.58800000000481e-05 × 0.705623617469134 × 6371000du = 431.031231054191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78742583)-sin(-0.78749348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705671551754204-0.705623617469134)× R²
abs(0.56872338-0.56862750)×4.79342850692177e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79342850692177e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79342850692177e-05× 40589641000000 ar = 185779.973217511m²