↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.60 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.57 m ↓ |
↑ 569.57 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.62 m → 324 432 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590507507324219 y=0.439796447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590507507324219 × 216)
floor (0.590507507324219 × 65536)
floor (38699.5)tx = 38699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439796447753906 × 216)
floor (0.439796447753906 × 65536)
floor (28822.5)ty = 28822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38699 / 28822 ti = "16/38699/28822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38699/28822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38699 ÷ 216
38699 ÷ 65536x = 0.590499877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28822 ÷ 216
28822 ÷ 65536y = 0.439788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590499877929688 × 2 - 1) × π
0.180999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.56862750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439788818359375 × 2 - 1) × π
0.12042236328125 × 3.1415926535Φ = 0.378318011801483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56862750} λ = 0.56862750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378318011801483))-π/2
2×atan(1.45982711131589)-π/2
2×0.970199983185569-π/2
1.94039996637114-1.57079632675φ = 0.36960364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56862750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.579956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36960364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.176729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38699 KachelY 28822 0.56862750 0.36960364 32.579956 21.176729 Oben rechts KachelX + 1 38700 KachelY 28822 0.56872338 0.36960364 32.585449 21.176729 Unten links KachelX 38699 KachelY + 1 28823 0.56862750 0.36951424 32.579956 21.171606 Unten rechts KachelX + 1 38700 KachelY + 1 28823 0.56872338 0.36951424 32.585449 21.171606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36960364-0.36951424) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dl = 569.56740000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36960364-0.36951424) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dr = 569.56740000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56862750-0.56872338) × cos(0.36960364) × R
9.58800000000481e-05 × 0.932470602260001 × 6371000do = 569.601047447299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56862750-0.56872338) × cos(0.36951424) × R
9.58800000000481e-05 × 0.932502893914085 × 6371000du = 569.620772851988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36960364)-sin(0.36951424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932470602260001-0.932502893914085)× R²
abs(0.56872338-0.56862750)×3.22916540841378e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.22916540841378e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.22916540841378e-05× 40589641000000 ar = 324431.805321671m²