↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.82 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.83 m ↓ |
↑ 589.83 m ↓ |
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N 15 |
← 589.83 m → 347 896 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590415954589844 y=0.457695007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590415954589844 × 216)
floor (0.590415954589844 × 65536)
floor (38693.5)tx = 38693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457695007324219 × 216)
floor (0.457695007324219 × 65536)
floor (29995.5)ty = 29995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38693 / 29995 ti = "16/38693/29995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38693/29995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38693 ÷ 216
38693 ÷ 65536x = 0.590408325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29995 ÷ 216
29995 ÷ 65536y = 0.457687377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590408325195312 × 2 - 1) × π
0.180816650390625 × 3.1415926535Λ = 0.56805226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457687377929688 × 2 - 1) × π
0.084625244140625 × 3.1415926535Φ = 0.265858045292831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56805226} λ = 0.56805226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265858045292831))-π/2
2×atan(1.30454985854907)-π/2
2×0.91678838526881-π/2
1.83357677053762-1.57079632675φ = 0.26278044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56805226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.546997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26278044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.056210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38693 KachelY 29995 0.56805226 0.26278044 32.546997 15.056210 Oben rechts KachelX + 1 38694 KachelY 29995 0.56814813 0.26278044 32.552490 15.056210 Unten links KachelX 38693 KachelY + 1 29996 0.56805226 0.26268786 32.546997 15.050906 Unten rechts KachelX + 1 38694 KachelY + 1 29996 0.56814813 0.26268786 32.552490 15.050906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26278044-0.26268786) × R
9.25800000000088e-05 × 6371000dl = 589.827180000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26278044-0.26268786) × R
9.25800000000088e-05 × 6371000dr = 589.827180000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56805226-0.56814813) × cos(0.26278044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965671446501879 × 6371000do = 589.820309361544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56805226-0.56814813) × cos(0.26268786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965695491550081 × 6371000du = 589.834995782915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26278044)-sin(0.26268786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965671446501879-0.965695491550081)× R²
abs(0.56814813-0.56805226)×2.40450482021926e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.40450482021926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.40450482021926e-05× 40589641000000 ar = 347896.38125111m²