↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.56 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.64 m ↓ |
↑ 589.64 m ↓ |
|||
N 15 |
← 589.57 m → 347 627 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590400695800781 y=0.457420349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590400695800781 × 216)
floor (0.590400695800781 × 65536)
floor (38692.5)tx = 38692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457420349121094 × 216)
floor (0.457420349121094 × 65536)
floor (29977.5)ty = 29977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38692 / 29977 ti = "16/38692/29977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38692/29977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38692 ÷ 216
38692 ÷ 65536x = 0.59039306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29977 ÷ 216
29977 ÷ 65536y = 0.457412719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59039306640625 × 2 - 1) × π
0.1807861328125 × 3.1415926535Λ = 0.56795639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457412719726562 × 2 - 1) × π
0.085174560546875 × 3.1415926535Φ = 0.267583773679153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56795639} λ = 0.56795639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267583773679153))-π/2
2×atan(1.30680310095432)-π/2
2×0.917621441458093-π/2
1.83524288291619-1.57079632675φ = 0.26444656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56795639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.541504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26444656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.151672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38692 KachelY 29977 0.56795639 0.26444656 32.541504 15.151672 Oben rechts KachelX + 1 38693 KachelY 29977 0.56805226 0.26444656 32.546997 15.151672 Unten links KachelX 38692 KachelY + 1 29978 0.56795639 0.26435401 32.541504 15.146369 Unten rechts KachelX + 1 38693 KachelY + 1 29978 0.56805226 0.26435401 32.546997 15.146369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26444656-0.26435401) × R
9.25500000000246e-05 × 6371000dl = 589.636050000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26444656-0.26435401) × R
9.25500000000246e-05 × 6371000dr = 589.636050000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56795639-0.56805226) × cos(0.26444656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965237304137393 × 6371000do = 589.555140514877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56795639-0.56805226) × cos(0.26435401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965261490269665 × 6371000du = 589.569913108673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26444656)-sin(0.26435401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965237304137393-0.965261490269665)× R²
abs(0.56805226-0.56795639)×2.41861322722858e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.41861322722858e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.41861322722858e-05× 40589641000000 ar = 347627.31978566m²