↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.55 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.54 m ↓ |
↑ 581.54 m ↓ |
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N 17 |
← 581.56 m → 338 200 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590354919433594 y=0.449745178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590354919433594 × 216)
floor (0.590354919433594 × 65536)
floor (38689.5)tx = 38689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449745178222656 × 216)
floor (0.449745178222656 × 65536)
floor (29474.5)ty = 29474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38689 / 29474 ti = "16/38689/29474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38689/29474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38689 ÷ 216
38689 ÷ 65536x = 0.590347290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29474 ÷ 216
29474 ÷ 65536y = 0.449737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590347290039062 × 2 - 1) × π
0.180694580078125 × 3.1415926535Λ = 0.56766877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449737548828125 × 2 - 1) × π
0.10052490234375 × 3.1415926535Φ = 0.31580829469693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56766877} λ = 0.56766877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31580829469693))-π/2
2×atan(1.37136733203492)-π/2
2×0.940741158976294-π/2
1.88148231795259-1.57079632675φ = 0.31068599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56766877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.525025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31068599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.800996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38689 KachelY 29474 0.56766877 0.31068599 32.525025 17.800996 Oben rechts KachelX + 1 38690 KachelY 29474 0.56776464 0.31068599 32.530518 17.800996 Unten links KachelX 38689 KachelY + 1 29475 0.56766877 0.31059471 32.525025 17.795766 Unten rechts KachelX + 1 38690 KachelY + 1 29475 0.56776464 0.31059471 32.530518 17.795766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31068599-0.31059471) × R
9.12800000000269e-05 × 6371000dl = 581.544880000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31068599-0.31059471) × R
9.12800000000269e-05 × 6371000dr = 581.544880000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56766877-0.56776464) × cos(0.31068599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95212407865247 × 6371000do = 581.545742763434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56766877-0.56776464) × cos(0.31059471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952151980064072 × 6371000du = 581.562784604406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31068599)-sin(0.31059471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95212407865247-0.952151980064072)× R²
abs(0.56776464-0.56766877)×2.79014116024712e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79014116024712e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79014116024712e-05× 40589641000000 ar = 338199.904722495m²