↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.23 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.27 m ↓ |
↑ 570.27 m ↓ |
|||
N 20 |
← 570.25 m → 325 189 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590354919433594 y=0.440330505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590354919433594 × 216)
floor (0.590354919433594 × 65536)
floor (38689.5)tx = 38689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440330505371094 × 216)
floor (0.440330505371094 × 65536)
floor (28857.5)ty = 28857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38689 / 28857 ti = "16/38689/28857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38689/28857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38689 ÷ 216
38689 ÷ 65536x = 0.590347290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28857 ÷ 216
28857 ÷ 65536y = 0.440322875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590347290039062 × 2 - 1) × π
0.180694580078125 × 3.1415926535Λ = 0.56766877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440322875976562 × 2 - 1) × π
0.119354248046875 × 3.1415926535Φ = 0.374962428828079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56766877} λ = 0.56766877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374962428828079))-π/2
2×atan(1.45493674991253)-π/2
2×0.968634545890021-π/2
1.93726909178004-1.57079632675φ = 0.36647277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56766877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.525025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36647277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.997343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38689 KachelY 28857 0.56766877 0.36647277 32.525025 20.997343 Oben rechts KachelX + 1 38690 KachelY 28857 0.56776464 0.36647277 32.530518 20.997343 Unten links KachelX 38689 KachelY + 1 28858 0.56766877 0.36638326 32.525025 20.992214 Unten rechts KachelX + 1 38690 KachelY + 1 28858 0.56776464 0.36638326 32.530518 20.992214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36647277-0.36638326) × R
8.95100000000149e-05 × 6371000dl = 570.268210000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36647277-0.36638326) × R
8.95100000000149e-05 × 6371000dr = 570.268210000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56766877-0.56776464) × cos(0.36647277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933597044061216 × 6371000do = 570.229656620729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56766877-0.56776464) × cos(0.36638326) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933629113961151 × 6371000du = 570.249244523395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36647277)-sin(0.36638326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933597044061216-0.933629113961151)× R²
abs(0.56776464-0.56766877)×3.20698999349833e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20698999349833e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20698999349833e-05× 40589641000000 ar = 325189.430966296m²