↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.03 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.95 m ↓ |
↑ 592.95 m ↓ |
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N 13 |
← 593.04 m → 351 639 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590339660644531 y=0.461082458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590339660644531 × 216)
floor (0.590339660644531 × 65536)
floor (38688.5)tx = 38688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461082458496094 × 216)
floor (0.461082458496094 × 65536)
floor (30217.5)ty = 30217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38688 / 30217 ti = "16/38688/30217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38688/30217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38688 ÷ 216
38688 ÷ 65536x = 0.59033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30217 ÷ 216
30217 ÷ 65536y = 0.461074829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59033203125 × 2 - 1) × π
0.1806640625 × 3.1415926535Λ = 0.56757289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461074829101562 × 2 - 1) × π
0.077850341796875 × 3.1415926535Φ = 0.244574061861526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56757289} λ = 0.56757289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244574061861526))-π/2
2×atan(1.27707724143975)-π/2
2×0.906483984641092-π/2
1.81296796928218-1.57079632675φ = 0.24217164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56757289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.519531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24217164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.875413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38688 KachelY 30217 0.56757289 0.24217164 32.519531 13.875413 Oben rechts KachelX + 1 38689 KachelY 30217 0.56766877 0.24217164 32.525025 13.875413 Unten links KachelX 38688 KachelY + 1 30218 0.56757289 0.24207857 32.519531 13.870080 Unten rechts KachelX + 1 38689 KachelY + 1 30218 0.56766877 0.24207857 32.525025 13.870080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24217164-0.24207857) × R
9.30700000000007e-05 × 6371000dl = 592.948970000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24217164-0.24207857) × R
9.30700000000007e-05 × 6371000dr = 592.948970000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56757289-0.56766877) × cos(0.24217164) × R
9.58800000000481e-05 × 0.970819480302215 × 6371000do = 593.026516355737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56757289-0.56766877) × cos(0.24207857) × R
9.58800000000481e-05 × 0.970841795350196 × 6371000du = 593.040147535822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24217164)-sin(0.24207857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970819480302215-0.970841795350196)× R²
abs(0.56766877-0.56757289)×2.23150479805589e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.23150479805589e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.23150479805589e-05× 40589641000000 ar = 351638.50360684m²