↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.46 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.43 m ↓ |
↑ 572.43 m ↓ |
|||
N 20 |
← 572.48 m → 327 701 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590339660644531 y=0.442039489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590339660644531 × 216)
floor (0.590339660644531 × 65536)
floor (38688.5)tx = 38688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442039489746094 × 216)
floor (0.442039489746094 × 65536)
floor (28969.5)ty = 28969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38688 / 28969 ti = "16/38688/28969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38688/28969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38688 ÷ 216
38688 ÷ 65536x = 0.59033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28969 ÷ 216
28969 ÷ 65536y = 0.442031860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59033203125 × 2 - 1) × π
0.1806640625 × 3.1415926535Λ = 0.56757289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442031860351562 × 2 - 1) × π
0.115936279296875 × 3.1415926535Φ = 0.364224563313187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56757289} λ = 0.56757289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364224563313187))-π/2
2×atan(1.43939741371952)-π/2
2×0.963612555109204-π/2
1.92722511021841-1.57079632675φ = 0.35642878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56757289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.519531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35642878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.421865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38688 KachelY 28969 0.56757289 0.35642878 32.519531 20.421865 Oben rechts KachelX + 1 38689 KachelY 28969 0.56766877 0.35642878 32.525025 20.421865 Unten links KachelX 38688 KachelY + 1 28970 0.56757289 0.35633893 32.519531 20.416717 Unten rechts KachelX + 1 38689 KachelY + 1 28970 0.56766877 0.35633893 32.525025 20.416717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35642878-0.35633893) × R
8.98500000000024e-05 × 6371000dl = 572.434350000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35642878-0.35633893) × R
8.98500000000024e-05 × 6371000dr = 572.434350000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56757289-0.56766877) × cos(0.35642878) × R
9.58800000000481e-05 × 0.937148901764909 × 6371000do = 572.458793623757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56757289-0.56766877) × cos(0.35633893) × R
9.58800000000481e-05 × 0.937180249315649 × 6371000du = 572.477942321521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35642878)-sin(0.35633893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937148901764909-0.937180249315649)× R²
abs(0.56766877-0.56757289)×3.13475507395244e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.13475507395244e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.13475507395244e-05× 40589641000000 ar = 327700.558336382m²