↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.38 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.43 m ↓ |
↑ 572.43 m ↓ |
|||
N 20 |
← 572.40 m → 327 655 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590324401855469 y=0.442024230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590324401855469 × 216)
floor (0.590324401855469 × 65536)
floor (38687.5)tx = 38687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442024230957031 × 216)
floor (0.442024230957031 × 65536)
floor (28968.5)ty = 28968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38687 / 28968 ti = "16/38687/28968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38687/28968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38687 ÷ 216
38687 ÷ 65536x = 0.590316772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28968 ÷ 216
28968 ÷ 65536y = 0.4420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590316772460938 × 2 - 1) × π
0.180633544921875 × 3.1415926535Λ = 0.56747702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4420166015625 × 2 - 1) × π
0.115966796875 × 3.1415926535Φ = 0.364320437112427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56747702} λ = 0.56747702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364320437112427))-π/2
2×atan(1.43953542083372)-π/2
2×0.963657478370501-π/2
1.927314956741-1.57079632675φ = 0.35651863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56747702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.514038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35651863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.427013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38687 KachelY 28968 0.56747702 0.35651863 32.514038 20.427013 Oben rechts KachelX + 1 38688 KachelY 28968 0.56757289 0.35651863 32.519531 20.427013 Unten links KachelX 38687 KachelY + 1 28969 0.56747702 0.35642878 32.514038 20.421865 Unten rechts KachelX + 1 38688 KachelY + 1 28969 0.56757289 0.35642878 32.519531 20.421865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35651863-0.35642878) × R
8.98500000000024e-05 × 6371000dl = 572.434350000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35651863-0.35642878) × R
8.98500000000024e-05 × 6371000dr = 572.434350000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56747702-0.56757289) × cos(0.35651863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937117546648546 × 6371000do = 572.379936545324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56747702-0.56757289) × cos(0.35642878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937148901764909 × 6371000du = 572.399087866926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35651863)-sin(0.35642878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937117546648546-0.937148901764909)× R²
abs(0.56757289-0.56747702)×3.13551163636516e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13551163636516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13551163636516e-05× 40589641000000 ar = 327655.418587162m²