↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.57 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.54 m ↓ |
↑ 581.54 m ↓ |
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N 17 |
← 581.59 m → 338 215 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590309143066406 y=0.449714660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590309143066406 × 216)
floor (0.590309143066406 × 65536)
floor (38686.5)tx = 38686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449714660644531 × 216)
floor (0.449714660644531 × 65536)
floor (29472.5)ty = 29472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38686 / 29472 ti = "16/38686/29472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38686/29472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38686 ÷ 216
38686 ÷ 65536x = 0.590301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29472 ÷ 216
29472 ÷ 65536y = 0.44970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590301513671875 × 2 - 1) × π
0.18060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.56738114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44970703125 × 2 - 1) × π
0.1005859375 × 3.1415926535Φ = 0.31600004229541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56738114} λ = 0.56738114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31600004229541))-π/2
2×atan(1.37163031363971)-π/2
2×0.940832440053069-π/2
1.88166488010614-1.57079632675φ = 0.31086855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56738114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.508545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31086855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.811456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38686 KachelY 29472 0.56738114 0.31086855 32.508545 17.811456 Oben rechts KachelX + 1 38687 KachelY 29472 0.56747702 0.31086855 32.514038 17.811456 Unten links KachelX 38686 KachelY + 1 29473 0.56738114 0.31077727 32.508545 17.806226 Unten rechts KachelX + 1 38687 KachelY + 1 29473 0.56747702 0.31077727 32.514038 17.806226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31086855-0.31077727) × R
9.12800000000269e-05 × 6371000dl = 581.544880000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31086855-0.31077727) × R
9.12800000000269e-05 × 6371000dr = 581.544880000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56738114-0.56747702) × cos(0.31086855) × R
9.58800000000481e-05 × 0.952068252030094 × 6371000do = 581.572300813888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56738114-0.56747702) × cos(0.31077727) × R
9.58800000000481e-05 × 0.952096169307733 × 6371000du = 581.589354124251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31086855)-sin(0.31077727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952068252030094-0.952096169307733)× R²
abs(0.56747702-0.56738114)×2.79172776386227e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.79172776386227e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.79172776386227e-05× 40589641000000 ar = 338215.352755689m²