↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.11 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.05 m ↓ |
↑ 572.05 m ↓ |
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N 20 |
← 572.13 m → 327 284 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590309143066406 y=0.441764831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590309143066406 × 216)
floor (0.590309143066406 × 65536)
floor (38686.5)tx = 38686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441764831542969 × 216)
floor (0.441764831542969 × 65536)
floor (28951.5)ty = 28951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38686 / 28951 ti = "16/38686/28951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38686/28951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38686 ÷ 216
38686 ÷ 65536x = 0.590301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28951 ÷ 216
28951 ÷ 65536y = 0.441757202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590301513671875 × 2 - 1) × π
0.18060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.56738114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441757202148438 × 2 - 1) × π
0.116485595703125 × 3.1415926535Φ = 0.365950291699509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56738114} λ = 0.56738114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365950291699509))-π/2
2×atan(1.44188356729146)-π/2
2×0.964420943573649-π/2
1.9288418871473-1.57079632675φ = 0.35804556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56738114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.508545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35804556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.514499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38686 KachelY 28951 0.56738114 0.35804556 32.508545 20.514499 Oben rechts KachelX + 1 38687 KachelY 28951 0.56747702 0.35804556 32.514038 20.514499 Unten links KachelX 38686 KachelY + 1 28952 0.56738114 0.35795577 32.508545 20.509355 Unten rechts KachelX + 1 38687 KachelY + 1 28952 0.56747702 0.35795577 32.514038 20.509355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35804556-0.35795577) × R
8.97899999999785e-05 × 6371000dl = 572.052089999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35804556-0.35795577) × R
8.97899999999785e-05 × 6371000dr = 572.052089999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56738114-0.56747702) × cos(0.35804556) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936583534606605 × 6371000do = 572.113438258363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56738114-0.56747702) × cos(0.35795577) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936614997234424 × 6371000du = 572.132657251131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35804556)-sin(0.35795577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936583534606605-0.936614997234424)× R²
abs(0.56747702-0.56738114)×3.14626278189456e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.14626278189456e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.14626278189456e-05× 40589641000000 ar = 327284.185424971m²