↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 570.25 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.20 m ↓ |
↑ 570.20 m ↓ |
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N 21 |
← 570.27 m → 325 165 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590309143066406 y=0.440299987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590309143066406 × 216)
floor (0.590309143066406 × 65536)
floor (38686.5)tx = 38686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440299987792969 × 216)
floor (0.440299987792969 × 65536)
floor (28855.5)ty = 28855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38686 / 28855 ti = "16/38686/28855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38686/28855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38686 ÷ 216
38686 ÷ 65536x = 0.590301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28855 ÷ 216
28855 ÷ 65536y = 0.440292358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590301513671875 × 2 - 1) × π
0.18060302734375 × 3.1415926535Λ = 0.56738114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440292358398438 × 2 - 1) × π
0.119415283203125 × 3.1415926535Φ = 0.375154176426559 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56738114} λ = 0.56738114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.375154176426559))-π/2
2×atan(1.45521575728891)-π/2
2×0.968724050310424-π/2
1.93744810062085-1.57079632675φ = 0.36665177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56738114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.508545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36665177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.007599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38686 KachelY 28855 0.56738114 0.36665177 32.508545 21.007599 Oben rechts KachelX + 1 38687 KachelY 28855 0.56747702 0.36665177 32.514038 21.007599 Unten links KachelX 38686 KachelY + 1 28856 0.56738114 0.36656227 32.508545 21.002471 Unten rechts KachelX + 1 38687 KachelY + 1 28856 0.56747702 0.36656227 32.514038 21.002471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36665177-0.36656227) × R
8.94999999999646e-05 × 6371000dl = 570.204499999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36665177-0.36656227) × R
8.94999999999646e-05 × 6371000dr = 570.204499999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56738114-0.56747702) × cos(0.36665177) × R
9.58800000000481e-05 × 0.933532888991388 × 6371000do = 570.249946869351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56738114-0.56747702) × cos(0.36656227) × R
9.58800000000481e-05 × 0.933564970265346 × 6371000du = 570.269543763029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36665177)-sin(0.36656227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933532888991388-0.933564970265346)× R²
abs(0.56747702-0.56738114)×3.20812739585952e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.20812739585952e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.20812739585952e-05× 40589641000000 ar = 325164.673165022m²