↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.07 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.06 m ↓ |
↑ 569.06 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.09 m → 323 838 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590293884277344 y=0.439430236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590293884277344 × 216)
floor (0.590293884277344 × 65536)
floor (38685.5)tx = 38685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439430236816406 × 216)
floor (0.439430236816406 × 65536)
floor (28798.5)ty = 28798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38685 / 28798 ti = "16/38685/28798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38685/28798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38685 ÷ 216
38685 ÷ 65536x = 0.590286254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28798 ÷ 216
28798 ÷ 65536y = 0.439422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590286254882812 × 2 - 1) × π
0.180572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.56728527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439422607421875 × 2 - 1) × π
0.12115478515625 × 3.1415926535Φ = 0.380618982983246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56728527} λ = 0.56728527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380618982983246))-π/2
2×atan(1.46318999889936)-π/2
2×0.971272330616881-π/2
1.94254466123376-1.57079632675φ = 0.37174833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56728527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.503052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37174833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.299610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38685 KachelY 28798 0.56728527 0.37174833 32.503052 21.299610 Oben rechts KachelX + 1 38686 KachelY 28798 0.56738114 0.37174833 32.508545 21.299610 Unten links KachelX 38685 KachelY + 1 28799 0.56728527 0.37165901 32.503052 21.294493 Unten rechts KachelX + 1 38686 KachelY + 1 28799 0.56738114 0.37165901 32.508545 21.294493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37174833-0.37165901) × R
8.93200000000038e-05 × 6371000dl = 569.057720000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37174833-0.37165901) × R
8.93200000000038e-05 × 6371000dr = 569.057720000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56728527-0.56738114) × cos(0.37174833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93169369791749 × 6371000do = 569.067116074065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56728527-0.56738114) × cos(0.37165901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931726139234854 × 6371000du = 569.086930833953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37174833)-sin(0.37165901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93169369791749-0.931726139234854)× R²
abs(0.56738114-0.56728527)×3.24413173636851e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24413173636851e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24413173636851e-05× 40589641000000 ar = 323837.673686364m²