↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.86 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.80 m ↓ |
↑ 571.80 m ↓ |
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N 20 |
← 571.88 m → 326 995 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590263366699219 y=0.441566467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590263366699219 × 216)
floor (0.590263366699219 × 65536)
floor (38683.5)tx = 38683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441566467285156 × 216)
floor (0.441566467285156 × 65536)
floor (28938.5)ty = 28938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38683 / 28938 ti = "16/38683/28938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38683/28938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38683 ÷ 216
38683 ÷ 65536x = 0.590255737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28938 ÷ 216
28938 ÷ 65536y = 0.441558837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590255737304688 × 2 - 1) × π
0.180511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.56709352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441558837890625 × 2 - 1) × π
0.11688232421875 × 3.1415926535Φ = 0.36719665108963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56709352} λ = 0.56709352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36719665108963))-π/2
2×atan(1.44368179279986)-π/2
2×0.965004475835764-π/2
1.93000895167153-1.57079632675φ = 0.35921262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56709352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.492065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35921262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.581367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38683 KachelY 28938 0.56709352 0.35921262 32.492065 20.581367 Oben rechts KachelX + 1 38684 KachelY 28938 0.56718940 0.35921262 32.497559 20.581367 Unten links KachelX 38683 KachelY + 1 28939 0.56709352 0.35912287 32.492065 20.576225 Unten rechts KachelX + 1 38684 KachelY + 1 28939 0.56718940 0.35912287 32.497559 20.576225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35921262-0.35912287) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dl = 571.797249999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35921262-0.35912287) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dr = 571.797249999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56709352-0.56718940) × cos(0.35921262) × R
9.58799999999371e-05 × 0.936173907222389 × 6371000do = 571.863216763804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56709352-0.56718940) × cos(0.35912287) × R
9.58799999999371e-05 × 0.936205453917166 × 6371000du = 571.882487108998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35921262)-sin(0.35912287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936173907222389-0.936205453917166)× R²
abs(0.56718940-0.56709352)×3.15466947775622e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15466947775622e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15466947775622e-05× 40589641000000 ar = 326995.324306423m²