↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.55 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.56 m ↓ |
↑ 572.56 m ↓ |
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N 20 |
← 572.57 m → 327 827 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590217590332031 y=0.442161560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590217590332031 × 216)
floor (0.590217590332031 × 65536)
floor (38680.5)tx = 38680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442161560058594 × 216)
floor (0.442161560058594 × 65536)
floor (28977.5)ty = 28977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38680 / 28977 ti = "16/38680/28977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38680/28977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38680 ÷ 216
38680 ÷ 65536x = 0.5902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28977 ÷ 216
28977 ÷ 65536y = 0.442153930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5902099609375 × 2 - 1) × π
0.180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56680590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442153930664062 × 2 - 1) × π
0.115692138671875 × 3.1415926535Φ = 0.363457572919266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56680590} λ = 0.56680590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363457572919266))-π/2
2×atan(1.43829383300217)-π/2
2×0.963253114942378-π/2
1.92650622988476-1.57079632675φ = 0.35570990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56680590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.475586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35570990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.380676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38680 KachelY 28977 0.56680590 0.35570990 32.475586 20.380676 Oben rechts KachelX + 1 38681 KachelY 28977 0.56690177 0.35570990 32.481079 20.380676 Unten links KachelX 38680 KachelY + 1 28978 0.56680590 0.35562003 32.475586 20.375527 Unten rechts KachelX + 1 38681 KachelY + 1 28978 0.56690177 0.35562003 32.481079 20.375527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35570990-0.35562003) × R
8.98700000000474e-05 × 6371000dl = 572.561770000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35570990-0.35562003) × R
8.98700000000474e-05 × 6371000dr = 572.561770000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56680590-0.56690177) × cos(0.35570990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937399498172575 × 6371000do = 572.552149087933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56680590-0.56690177) × cos(0.35562003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937430792145911 × 6371000du = 572.571263064122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35570990)-sin(0.35562003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937399498172575-0.937430792145911)× R²
abs(0.56690177-0.56680590)×3.12939733362327e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12939733362327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12939733362327e-05× 40589641000000 ar = 327826.944085909m²