↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.03 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.05 m ↓ |
↑ 572.05 m ↓ |
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N 20 |
← 572.05 m → 327 239 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590202331542969 y=0.441749572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590202331542969 × 216)
floor (0.590202331542969 × 65536)
floor (38679.5)tx = 38679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441749572753906 × 216)
floor (0.441749572753906 × 65536)
floor (28950.5)ty = 28950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38679 / 28950 ti = "16/38679/28950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38679/28950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38679 ÷ 216
38679 ÷ 65536x = 0.590194702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28950 ÷ 216
28950 ÷ 65536y = 0.441741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590194702148438 × 2 - 1) × π
0.180389404296875 × 3.1415926535Λ = 0.56671003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441741943359375 × 2 - 1) × π
0.11651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.366046165498749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56671003} λ = 0.56671003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366046165498749))-π/2
2×atan(1.44202181277408)-π/2
2×0.964465839730243-π/2
1.92893167946049-1.57079632675φ = 0.35813535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56671003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.470093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35813535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.519644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38679 KachelY 28950 0.56671003 0.35813535 32.470093 20.519644 Oben rechts KachelX + 1 38680 KachelY 28950 0.56680590 0.35813535 32.475586 20.519644 Unten links KachelX 38679 KachelY + 1 28951 0.56671003 0.35804556 32.470093 20.514499 Unten rechts KachelX + 1 38680 KachelY + 1 28951 0.56680590 0.35804556 32.475586 20.514499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35813535-0.35804556) × R
8.9790000000034e-05 × 6371000dl = 572.052090000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35813535-0.35804556) × R
8.9790000000034e-05 × 6371000dr = 572.052090000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56671003-0.56680590) × cos(0.35813535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936552064427821 × 6371000do = 572.034546920753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56671003-0.56680590) × cos(0.35804556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936583534606605 × 6371000du = 572.053768521074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35813535)-sin(0.35804556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936552064427821-0.936583534606605)× R²
abs(0.56680590-0.56671003)×3.1470178784021e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1470178784021e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1470178784021e-05× 40589641000000 ar = 327239.056216523m²