↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.98 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.99 m ↓ |
↑ 571.99 m ↓ |
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N 20 |
← 572 m → 327 170 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590202331542969 y=0.441703796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590202331542969 × 216)
floor (0.590202331542969 × 65536)
floor (38679.5)tx = 38679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441703796386719 × 216)
floor (0.441703796386719 × 65536)
floor (28947.5)ty = 28947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38679 / 28947 ti = "16/38679/28947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38679/28947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38679 ÷ 216
38679 ÷ 65536x = 0.590194702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28947 ÷ 216
28947 ÷ 65536y = 0.441696166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590194702148438 × 2 - 1) × π
0.180389404296875 × 3.1415926535Λ = 0.56671003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441696166992188 × 2 - 1) × π
0.116607666015625 × 3.1415926535Φ = 0.366333786896469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56671003} λ = 0.56671003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366333786896469))-π/2
2×atan(1.44243662875553)-π/2
2×0.964600519146114-π/2
1.92920103829223-1.57079632675φ = 0.35840471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56671003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.470093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35840471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.535077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38679 KachelY 28947 0.56671003 0.35840471 32.470093 20.535077 Oben rechts KachelX + 1 38680 KachelY 28947 0.56680590 0.35840471 32.475586 20.535077 Unten links KachelX 38679 KachelY + 1 28948 0.56671003 0.35831493 32.470093 20.529933 Unten rechts KachelX + 1 38680 KachelY + 1 28948 0.56680590 0.35831493 32.475586 20.529933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35840471-0.35831493) × R
8.97800000000393e-05 × 6371000dl = 571.98838000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35840471-0.35831493) × R
8.97800000000393e-05 × 6371000dr = 571.98838000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56671003-0.56680590) × cos(0.35840471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936457612096024 × 6371000do = 571.976856591643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56671003-0.56680590) × cos(0.35831493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936489101418373 × 6371000du = 571.996089884619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35840471)-sin(0.35831493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936457612096024-0.936489101418373)× R²
abs(0.56680590-0.56671003)×3.14893223490875e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14893223490875e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14893223490875e-05× 40589641000000 ar = 327169.61642929m²