↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.17 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.18 m ↓ |
↑ 572.18 m ↓ |
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N 20 |
← 572.19 m → 327 389 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590171813964844 y=0.441856384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590171813964844 × 216)
floor (0.590171813964844 × 65536)
floor (38677.5)tx = 38677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441856384277344 × 216)
floor (0.441856384277344 × 65536)
floor (28957.5)ty = 28957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38677 / 28957 ti = "16/38677/28957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38677/28957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38677 ÷ 216
38677 ÷ 65536x = 0.590164184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28957 ÷ 216
28957 ÷ 65536y = 0.441848754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590164184570312 × 2 - 1) × π
0.180328369140625 × 3.1415926535Λ = 0.56651828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441848754882812 × 2 - 1) × π
0.116302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.365375048904068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56651828} λ = 0.56651828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365375048904068))-π/2
2×atan(1.4410543726745)-π/2
2×0.964151534967202-π/2
1.9283030699344-1.57079632675φ = 0.35750674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56651828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.459106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35750674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.483627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38677 KachelY 28957 0.56651828 0.35750674 32.459106 20.483627 Oben rechts KachelX + 1 38678 KachelY 28957 0.56661415 0.35750674 32.464599 20.483627 Unten links KachelX 38677 KachelY + 1 28958 0.56651828 0.35741693 32.459106 20.478482 Unten rechts KachelX + 1 38678 KachelY + 1 28958 0.56661415 0.35741693 32.464599 20.478482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35750674-0.35741693) × R
8.9809999999968e-05 × 6371000dl = 572.179509999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35750674-0.35741693) × R
8.9809999999968e-05 × 6371000dr = 572.179509999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56651828-0.56661415) × cos(0.35750674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936772225095346 × 6371000do = 572.169018363912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56651828-0.56661415) × cos(0.35741693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936803649402433 × 6371000du = 572.188211946361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35750674)-sin(0.35741693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936772225095346-0.936803649402433)× R²
abs(0.56661415-0.56651828)×3.14243070863585e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14243070863585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14243070863585e-05× 40589641000000 ar = 327388.879871835m²