↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.19 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.24 m ↓ |
↑ 572.24 m ↓ |
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N 20 |
← 572.21 m → 327 436 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590156555175781 y=0.441871643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590156555175781 × 216)
floor (0.590156555175781 × 65536)
floor (38676.5)tx = 38676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441871643066406 × 216)
floor (0.441871643066406 × 65536)
floor (28958.5)ty = 28958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38676 / 28958 ti = "16/38676/28958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38676/28958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38676 ÷ 216
38676 ÷ 65536x = 0.59014892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28958 ÷ 216
28958 ÷ 65536y = 0.441864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59014892578125 × 2 - 1) × π
0.1802978515625 × 3.1415926535Λ = 0.56642241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441864013671875 × 2 - 1) × π
0.11627197265625 × 3.1415926535Φ = 0.365279175104828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56642241} λ = 0.56642241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365279175104828))-π/2
2×atan(1.4409162199396)-π/2
2×0.964106628257887-π/2
1.92821325651577-1.57079632675φ = 0.35741693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56642241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.453614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35741693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.478482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38676 KachelY 28958 0.56642241 0.35741693 32.453614 20.478482 Oben rechts KachelX + 1 38677 KachelY 28958 0.56651828 0.35741693 32.459106 20.478482 Unten links KachelX 38676 KachelY + 1 28959 0.56642241 0.35732711 32.453614 20.473335 Unten rechts KachelX + 1 38677 KachelY + 1 28959 0.56651828 0.35732711 32.459106 20.473335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35741693-0.35732711) × R
8.98200000000182e-05 × 6371000dl = 572.243220000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35741693-0.35732711) × R
8.98200000000182e-05 × 6371000dr = 572.243220000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56642241-0.56651828) × cos(0.35741693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936803649402433 × 6371000do = 572.188211946361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56642241-0.56651828) × cos(0.35732711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936835069651129 × 6371000du = 572.207403049995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35741693)-sin(0.35732711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936803649402433-0.936835069651129)× R²
abs(0.56651828-0.56642241)×3.14202486959569e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14202486959569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14202486959569e-05× 40589641000000 ar = 327436.316059841m²