↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.02 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.99 m ↓ |
↑ 571.99 m ↓ |
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N 20 |
← 572.04 m → 327 193 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590141296386719 y=0.441688537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590141296386719 × 216)
floor (0.590141296386719 × 65536)
floor (38675.5)tx = 38675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441688537597656 × 216)
floor (0.441688537597656 × 65536)
floor (28946.5)ty = 28946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38675 / 28946 ti = "16/38675/28946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38675/28946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38675 ÷ 216
38675 ÷ 65536x = 0.590133666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28946 ÷ 216
28946 ÷ 65536y = 0.441680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590133666992188 × 2 - 1) × π
0.180267333984375 × 3.1415926535Λ = 0.56632653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441680908203125 × 2 - 1) × π
0.11663818359375 × 3.1415926535Φ = 0.366429660695709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56632653} λ = 0.56632653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366429660695709))-π/2
2×atan(1.44257492726478)-π/2
2×0.964645409265731-π/2
1.92929081853146-1.57079632675φ = 0.35849449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56632653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.448120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35849449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.540221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38675 KachelY 28946 0.56632653 0.35849449 32.448120 20.540221 Oben rechts KachelX + 1 38676 KachelY 28946 0.56642241 0.35849449 32.453614 20.540221 Unten links KachelX 38675 KachelY + 1 28947 0.56632653 0.35840471 32.448120 20.535077 Unten rechts KachelX + 1 38676 KachelY + 1 28947 0.56642241 0.35840471 32.453614 20.535077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35849449-0.35840471) × R
8.97799999999838e-05 × 6371000dl = 571.988379999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35849449-0.35840471) × R
8.97799999999838e-05 × 6371000dr = 571.988379999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56632653-0.56642241) × cos(0.35849449) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936426115225406 × 6371000do = 572.017278396377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56632653-0.56642241) × cos(0.35840471) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936457612096024 × 6371000du = 572.036518306409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35849449)-sin(0.35840471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936426115225406-0.936457612096024)× R²
abs(0.56642241-0.56632653)×3.14968706172092e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.14968706172092e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.14968706172092e-05× 40589641000000 ar = 327192.73912408m²