↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.47 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.51 m ↓ |
↑ 589.51 m ↓ |
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N 15 |
← 589.48 m → 347 500 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590049743652344 y=0.457328796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590049743652344 × 216)
floor (0.590049743652344 × 65536)
floor (38669.5)tx = 38669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457328796386719 × 216)
floor (0.457328796386719 × 65536)
floor (29971.5)ty = 29971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38669 / 29971 ti = "16/38669/29971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38669/29971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38669 ÷ 216
38669 ÷ 65536x = 0.590042114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29971 ÷ 216
29971 ÷ 65536y = 0.457321166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590042114257812 × 2 - 1) × π
0.180084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.56575129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457321166992188 × 2 - 1) × π
0.085357666015625 × 3.1415926535Φ = 0.268159016474594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56575129} λ = 0.56575129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268159016474594))-π/2
2×atan(1.30755504627803)-π/2
2×0.917899043476839-π/2
1.83579808695368-1.57079632675φ = 0.26500176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56575129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.415161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26500176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.183482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38669 KachelY 29971 0.56575129 0.26500176 32.415161 15.183482 Oben rechts KachelX + 1 38670 KachelY 29971 0.56584716 0.26500176 32.420654 15.183482 Unten links KachelX 38669 KachelY + 1 29972 0.56575129 0.26490923 32.415161 15.178181 Unten rechts KachelX + 1 38670 KachelY + 1 29972 0.56584716 0.26490923 32.420654 15.178181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26500176-0.26490923) × R
9.25299999999796e-05 × 6371000dl = 589.50862999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26500176-0.26490923) × R
9.25299999999796e-05 × 6371000dr = 589.50862999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56575129-0.56584716) × cos(0.26500176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965092039919524 × 6371000do = 589.466414907184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56575129-0.56584716) × cos(0.26490923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965116270409776 × 6371000du = 589.481214594291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26500176)-sin(0.26490923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965092039919524-0.965116270409776)× R²
abs(0.56584716-0.56575129)×2.42304902523527e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42304902523527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42304902523527e-05× 40589641000000 ar = 347499.901202406m²