↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.07 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.14 m ↓ |
↑ 573.14 m ↓ |
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N 20 |
← 573.09 m → 328 450 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590034484863281 y=0.442573547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590034484863281 × 216)
floor (0.590034484863281 × 65536)
floor (38668.5)tx = 38668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442573547363281 × 216)
floor (0.442573547363281 × 65536)
floor (29004.5)ty = 29004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38668 / 29004 ti = "16/38668/29004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38668/29004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38668 ÷ 216
38668 ÷ 65536x = 0.59002685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29004 ÷ 216
29004 ÷ 65536y = 0.44256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59002685546875 × 2 - 1) × π
0.1800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.56565542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44256591796875 × 2 - 1) × π
0.1148681640625 × 3.1415926535Φ = 0.360868980339783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56565542} λ = 0.56565542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360868980339783))-π/2
2×atan(1.43457549097156)-π/2
2×0.962039296400674-π/2
1.92407859280135-1.57079632675φ = 0.35328227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56565542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.409668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35328227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.241583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38668 KachelY 29004 0.56565542 0.35328227 32.409668 20.241583 Oben rechts KachelX + 1 38669 KachelY 29004 0.56575129 0.35328227 32.415161 20.241583 Unten links KachelX 38668 KachelY + 1 29005 0.56565542 0.35319231 32.409668 20.236429 Unten rechts KachelX + 1 38669 KachelY + 1 29005 0.56575129 0.35319231 32.415161 20.236429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35328227-0.35319231) × R
8.996e-05 × 6371000dl = 573.13516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35328227-0.35319231) × R
8.996e-05 × 6371000dr = 573.13516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56565542-0.56575129) × cos(0.35328227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938242171615994 × 6371000do = 573.066843721278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56565542-0.56575129) × cos(0.35319231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938273292110954 × 6371000du = 573.085851738996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35328227)-sin(0.35319231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938242171615994-0.938273292110954)× R²
abs(0.56575129-0.56565542)×3.11204949602351e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11204949602351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11204949602351e-05× 40589641000000 ar = 328450.204469991m²