↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.54 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.60 m ↓ |
↑ 574.60 m ↓ |
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N 19 |
← 574.56 m → 330 135 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590003967285156 y=0.443763732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590003967285156 × 216)
floor (0.590003967285156 × 65536)
floor (38666.5)tx = 38666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443763732910156 × 216)
floor (0.443763732910156 × 65536)
floor (29082.5)ty = 29082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38666 / 29082 ti = "16/38666/29082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38666/29082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38666 ÷ 216
38666 ÷ 65536x = 0.589996337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29082 ÷ 216
29082 ÷ 65536y = 0.443756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589996337890625 × 2 - 1) × π
0.17999267578125 × 3.1415926535Λ = 0.56546367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443756103515625 × 2 - 1) × π
0.11248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.353390823999054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56546367} λ = 0.56546367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353390823999054))-π/2
2×atan(1.42388752411944)-π/2
2×0.958526622224249-π/2
1.9170532444485-1.57079632675φ = 0.34625692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56546367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.398682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34625692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.839060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38666 KachelY 29082 0.56546367 0.34625692 32.398682 19.839060 Oben rechts KachelX + 1 38667 KachelY 29082 0.56555954 0.34625692 32.404175 19.839060 Unten links KachelX 38666 KachelY + 1 29083 0.56546367 0.34616673 32.398682 19.833893 Unten rechts KachelX + 1 38667 KachelY + 1 29083 0.56555954 0.34616673 32.404175 19.833893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34625692-0.34616673) × R
9.01900000000455e-05 × 6371000dl = 574.60049000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34625692-0.34616673) × R
9.01900000000455e-05 × 6371000dr = 574.60049000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56546367-0.56555954) × cos(0.34625692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940649623172941 × 6371000do = 574.537285689128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56546367-0.56555954) × cos(0.34616673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940680227963198 × 6371000du = 574.555978720721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34625692)-sin(0.34616673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940649623172941-0.940680227963198)× R²
abs(0.56555954-0.56546367)×3.06047902570716e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06047902570716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06047902570716e-05× 40589641000000 ar = 330134.776616789m²