↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.53 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.56 m ↓ |
↑ 572.56 m ↓ |
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N 20 |
← 572.55 m → 327 816 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590003967285156 y=0.442146301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590003967285156 × 216)
floor (0.590003967285156 × 65536)
floor (38666.5)tx = 38666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442146301269531 × 216)
floor (0.442146301269531 × 65536)
floor (28976.5)ty = 28976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38666 / 28976 ti = "16/38666/28976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38666/28976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38666 ÷ 216
38666 ÷ 65536x = 0.589996337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28976 ÷ 216
28976 ÷ 65536y = 0.442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589996337890625 × 2 - 1) × π
0.17999267578125 × 3.1415926535Λ = 0.56546367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442138671875 × 2 - 1) × π
0.11572265625 × 3.1415926535Φ = 0.363553446718506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56546367} λ = 0.56546367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363553446718506))-π/2
2×atan(1.43843173430682)-π/2
2×0.963298050217746-π/2
1.92659610043549-1.57079632675φ = 0.35579977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56546367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.398682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35579977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.385825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38666 KachelY 28976 0.56546367 0.35579977 32.398682 20.385825 Oben rechts KachelX + 1 38667 KachelY 28976 0.56555954 0.35579977 32.404175 20.385825 Unten links KachelX 38666 KachelY + 1 28977 0.56546367 0.35570990 32.398682 20.380676 Unten rechts KachelX + 1 38667 KachelY + 1 28977 0.56555954 0.35570990 32.404175 20.380676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35579977-0.35570990) × R
8.98699999999919e-05 × 6371000dl = 572.561769999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35579977-0.35570990) × R
8.98699999999919e-05 × 6371000dr = 572.561769999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56546367-0.56555954) × cos(0.35579977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937368196628222 × 6371000do = 572.533030487461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56546367-0.56555954) × cos(0.35570990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937399498172575 × 6371000du = 572.552149087933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35579977)-sin(0.35570990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937368196628222-0.937399498172575)× R²
abs(0.56555954-0.56546367)×3.13015443528242e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13015443528242e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13015443528242e-05× 40589641000000 ar = 327815.998829743m²