↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.51 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.50 m ↓ |
↑ 582.50 m ↓ |
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N 17 |
← 582.53 m → 339 317 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589973449707031 y=0.450614929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589973449707031 × 216)
floor (0.589973449707031 × 65536)
floor (38664.5)tx = 38664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450614929199219 × 216)
floor (0.450614929199219 × 65536)
floor (29531.5)ty = 29531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38664 / 29531 ti = "16/38664/29531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38664/29531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38664 ÷ 216
38664 ÷ 65536x = 0.5899658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29531 ÷ 216
29531 ÷ 65536y = 0.450607299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5899658203125 × 2 - 1) × π
0.179931640625 × 3.1415926535Λ = 0.56527192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450607299804688 × 2 - 1) × π
0.098785400390625 × 3.1415926535Φ = 0.310343488140244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56527192} λ = 0.56527192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310343488140244))-π/2
2×atan(1.36389351492945)-π/2
2×0.938137409397276-π/2
1.87627481879455-1.57079632675φ = 0.30547849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56527192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.387695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30547849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.502628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38664 KachelY 29531 0.56527192 0.30547849 32.387695 17.502628 Oben rechts KachelX + 1 38665 KachelY 29531 0.56536779 0.30547849 32.393188 17.502628 Unten links KachelX 38664 KachelY + 1 29532 0.56527192 0.30538706 32.387695 17.497390 Unten rechts KachelX + 1 38665 KachelY + 1 29532 0.56536779 0.30538706 32.393188 17.497390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30547849-0.30538706) × R
9.14300000000035e-05 × 6371000dl = 582.500530000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30547849-0.30538706) × R
9.14300000000035e-05 × 6371000dr = 582.500530000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56527192-0.56536779) × cos(0.30547849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953703156098898 × 6371000do = 582.510223955595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56527192-0.56536779) × cos(0.30538706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953730649643732 × 6371000du = 582.527016676533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30547849)-sin(0.30538706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953703156098898-0.953730649643732)× R²
abs(0.56536779-0.56527192)×2.74935448334457e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74935448334457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74935448334457e-05× 40589641000000 ar = 339317.405305438m²