↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.70 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.71 m ↓ |
↑ 570.71 m ↓ |
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N 20 |
← 570.72 m → 325 711 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589958190917969 y=0.440696716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589958190917969 × 216)
floor (0.589958190917969 × 65536)
floor (38663.5)tx = 38663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440696716308594 × 216)
floor (0.440696716308594 × 65536)
floor (28881.5)ty = 28881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38663 / 28881 ti = "16/38663/28881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38663/28881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38663 ÷ 216
38663 ÷ 65536x = 0.589950561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28881 ÷ 216
28881 ÷ 65536y = 0.440689086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589950561523438 × 2 - 1) × π
0.179901123046875 × 3.1415926535Λ = 0.56517605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440689086914062 × 2 - 1) × π
0.118621826171875 × 3.1415926535Φ = 0.372661457646317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56517605} λ = 0.56517605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372661457646317))-π/2
2×atan(1.4515928309856)-π/2
2×0.967560013855568-π/2
1.93512002771114-1.57079632675φ = 0.36432370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56517605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.382202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36432370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.874210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38663 KachelY 28881 0.56517605 0.36432370 32.382202 20.874210 Oben rechts KachelX + 1 38664 KachelY 28881 0.56527192 0.36432370 32.387695 20.874210 Unten links KachelX 38663 KachelY + 1 28882 0.56517605 0.36423412 32.382202 20.869078 Unten rechts KachelX + 1 38664 KachelY + 1 28882 0.56527192 0.36423412 32.387695 20.869078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36432370-0.36423412) × R
8.9579999999978e-05 × 6371000dl = 570.71417999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36432370-0.36423412) × R
8.9579999999978e-05 × 6371000dr = 570.71417999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56517605-0.56527192) × cos(0.36432370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934364952328581 × 6371000do = 570.698685598918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56517605-0.56527192) × cos(0.36423412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934396867498111 × 6371000du = 570.718178994144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36432370)-sin(0.36423412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934364952328581-0.934396867498111)× R²
abs(0.56527192-0.56517605)×3.19151695300501e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19151695300501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19151695300501e-05× 40589641000000 ar = 325711.395174924m²