↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.72 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.70 m ↓ |
↑ 589.70 m ↓ |
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N 15 |
← 589.73 m → 347 762 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589942932128906 y=0.457527160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589942932128906 × 216)
floor (0.589942932128906 × 65536)
floor (38662.5)tx = 38662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457527160644531 × 216)
floor (0.457527160644531 × 65536)
floor (29984.5)ty = 29984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38662 / 29984 ti = "16/38662/29984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38662/29984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38662 ÷ 216
38662 ÷ 65536x = 0.589935302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29984 ÷ 216
29984 ÷ 65536y = 0.45751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589935302734375 × 2 - 1) × π
0.17987060546875 × 3.1415926535Λ = 0.56508017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45751953125 × 2 - 1) × π
0.0849609375 × 3.1415926535Φ = 0.266912657084473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56508017} λ = 0.56508017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266912657084473))-π/2
2×atan(1.30592637793188)-π/2
2×0.917297519684861-π/2
1.83459503936972-1.57079632675φ = 0.26379871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56508017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.376709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26379871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.114553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38662 KachelY 29984 0.56508017 0.26379871 32.376709 15.114553 Oben rechts KachelX + 1 38663 KachelY 29984 0.56517605 0.26379871 32.382202 15.114553 Unten links KachelX 38662 KachelY + 1 29985 0.56508017 0.26370615 32.376709 15.109249 Unten rechts KachelX + 1 38663 KachelY + 1 29985 0.56517605 0.26370615 32.382202 15.109249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26379871-0.26370615) × R
9.25600000000193e-05 × 6371000dl = 589.699760000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26379871-0.26370615) × R
9.25600000000193e-05 × 6371000dr = 589.699760000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56508017-0.56517605) × cos(0.26379871) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965406433429109 × 6371000do = 589.719948661989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56508017-0.56517605) × cos(0.26370615) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965430564287991 × 6371000du = 589.73468903285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26379871)-sin(0.26370615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965406433429109-0.965430564287991)× R²
abs(0.56517605-0.56508017)×2.41308588815325e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.41308588815325e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.41308588815325e-05× 40589641000000 ar = 347762.05863801m²