↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.63 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.64 m ↓ |
↑ 589.64 m ↓ |
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N 15 |
← 589.64 m → 347 671 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589927673339844 y=0.457496643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589927673339844 × 216)
floor (0.589927673339844 × 65536)
floor (38661.5)tx = 38661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457496643066406 × 216)
floor (0.457496643066406 × 65536)
floor (29982.5)ty = 29982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38661 / 29982 ti = "16/38661/29982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38661/29982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38661 ÷ 216
38661 ÷ 65536x = 0.589920043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29982 ÷ 216
29982 ÷ 65536y = 0.457489013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589920043945312 × 2 - 1) × π
0.179840087890625 × 3.1415926535Λ = 0.56498430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
0.08502197265625 × 3.1415926535Φ = 0.267104404682953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56498430} λ = 0.56498430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267104404682953))-π/2
2×atan(1.30617681018777)-π/2
2×0.917390074553047-π/2
1.83478014910609-1.57079632675φ = 0.26398382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56498430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.371216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26398382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.125159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38661 KachelY 29982 0.56498430 0.26398382 32.371216 15.125159 Oben rechts KachelX + 1 38662 KachelY 29982 0.56508017 0.26398382 32.376709 15.125159 Unten links KachelX 38661 KachelY + 1 29983 0.56498430 0.26389127 32.371216 15.119856 Unten rechts KachelX + 1 38662 KachelY + 1 29983 0.56508017 0.26389127 32.376709 15.119856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26398382-0.26389127) × R
9.2549999999969e-05 × 6371000dl = 589.636049999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26398382-0.26389127) × R
9.2549999999969e-05 × 6371000dr = 589.636049999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56498430-0.56508017) × cos(0.26398382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965358149507902 × 6371000do = 589.628951389245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56498430-0.56508017) × cos(0.26389127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965382294299249 × 6371000du = 589.643698732509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26398382)-sin(0.26389127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965358149507902-0.965382294299249)× R²
abs(0.56508017-0.56498430)×2.41447913469361e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.41447913469361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.41447913469361e-05× 40589641000000 ar = 347670.833893405m²