↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.39 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.37 m ↓ |
↑ 582.37 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.41 m → 339 175 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589927673339844 y=0.450508117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589927673339844 × 216)
floor (0.589927673339844 × 65536)
floor (38661.5)tx = 38661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450508117675781 × 216)
floor (0.450508117675781 × 65536)
floor (29524.5)ty = 29524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38661 / 29524 ti = "16/38661/29524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38661/29524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38661 ÷ 216
38661 ÷ 65536x = 0.589920043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29524 ÷ 216
29524 ÷ 65536y = 0.45050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589920043945312 × 2 - 1) × π
0.179840087890625 × 3.1415926535Λ = 0.56498430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45050048828125 × 2 - 1) × π
0.0989990234375 × 3.1415926535Φ = 0.311014604734924 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56498430} λ = 0.56498430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311014604734924))-π/2
2×atan(1.36480915371652)-π/2
2×0.938457400088227-π/2
1.87691480017645-1.57079632675φ = 0.30611847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56498430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.371216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30611847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.539296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38661 KachelY 29524 0.56498430 0.30611847 32.371216 17.539296 Oben rechts KachelX + 1 38662 KachelY 29524 0.56508017 0.30611847 32.376709 17.539296 Unten links KachelX 38661 KachelY + 1 29525 0.56498430 0.30602706 32.371216 17.534059 Unten rechts KachelX + 1 38662 KachelY + 1 29525 0.56508017 0.30602706 32.376709 17.534059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30611847-0.30602706) × R
9.14099999999585e-05 × 6371000dl = 582.373109999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30611847-0.30602706) × R
9.14099999999585e-05 × 6371000dr = 582.373109999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56498430-0.56508017) × cos(0.30611847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953510487110727 × 6371000do = 582.392544093962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56498430-0.56508017) × cos(0.30602706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953538030429665 × 6371000du = 582.409367216314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30611847)-sin(0.30602706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953510487110727-0.953538030429665)× R²
abs(0.56508017-0.56498430)×2.75433189373953e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.75433189373953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.75433189373953e-05× 40589641000000 ar = 339174.656047911m²