↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.74 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.75 m ↓ |
↑ 572.75 m ↓ |
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N 20 |
← 572.76 m → 328 046 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589927673339844 y=0.442314147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589927673339844 × 216)
floor (0.589927673339844 × 65536)
floor (38661.5)tx = 38661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442314147949219 × 216)
floor (0.442314147949219 × 65536)
floor (28987.5)ty = 28987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38661 / 28987 ti = "16/38661/28987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38661/28987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38661 ÷ 216
38661 ÷ 65536x = 0.589920043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28987 ÷ 216
28987 ÷ 65536y = 0.442306518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589920043945312 × 2 - 1) × π
0.179840087890625 × 3.1415926535Λ = 0.56498430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442306518554688 × 2 - 1) × π
0.115386962890625 × 3.1415926535Φ = 0.362498834926865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56498430} λ = 0.56498430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362498834926865))-π/2
2×atan(1.43691554687345)-π/2
2×0.962803679720994-π/2
1.92560735944199-1.57079632675φ = 0.35481103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56498430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.371216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35481103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.329175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38661 KachelY 28987 0.56498430 0.35481103 32.371216 20.329175 Oben rechts KachelX + 1 38662 KachelY 28987 0.56508017 0.35481103 32.376709 20.329175 Unten links KachelX 38661 KachelY + 1 28988 0.56498430 0.35472113 32.371216 20.324024 Unten rechts KachelX + 1 38662 KachelY + 1 28988 0.56508017 0.35472113 32.376709 20.324024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35481103-0.35472113) × R
8.99000000000316e-05 × 6371000dl = 572.752900000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35481103-0.35472113) × R
8.99000000000316e-05 × 6371000dr = 572.752900000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56498430-0.56508017) × cos(0.35481103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937712156228758 × 6371000do = 572.743116804842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56498430-0.56508017) × cos(0.35472113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937743384883577 × 6371000du = 572.762190885279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35481103)-sin(0.35472113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937712156228758-0.937743384883577)× R²
abs(0.56508017-0.56498430)×3.12286548188601e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12286548188601e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12286548188601e-05× 40589641000000 ar = 328045.743693565m²