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← | N 69 |
← 105.07 m → | N 69 |
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↑ 105.06 m ↓ |
↑ 105.06 m ↓ |
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N 69 |
← 105.08 m → 11 039 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294948577880859 y=0.224788665771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294948577880859 × 217)
floor (0.294948577880859 × 131072)
floor (38659.5)tx = 38659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224788665771484 × 217)
floor (0.224788665771484 × 131072)
floor (29463.5)ty = 29463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 38659 / 29463 ti = "17/38659/29463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/38659/29463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38659 ÷ 217
38659 ÷ 131072x = 0.294944763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29463 ÷ 217
29463 ÷ 131072y = 0.224784851074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.294944763183594 × 2 - 1) × π
-0.410110473632812 × 3.1415926535Λ = -1.28840005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224784851074219 × 2 - 1) × π
0.550430297851562 × 3.1415926535Φ = 1.72922777999429 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28840005} λ = -1.28840005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72922777999429))-π/2
2×atan(5.63629976403)-π/2
2×1.39520221562977-π/2
2.79040443125953-1.57079632675φ = 1.21960810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28840005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.819885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21960810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.878397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38659 KachelY 29463 -1.28840005 1.21960810 -73.819885 69.878397 Oben rechts KachelX + 1 38660 KachelY 29463 -1.28835211 1.21960810 -73.817138 69.878397 Unten links KachelX 38659 KachelY + 1 29464 -1.28840005 1.21959161 -73.819885 69.877452 Unten rechts KachelX + 1 38660 KachelY + 1 29464 -1.28835211 1.21959161 -73.817138 69.877452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21960810-1.21959161) × R
1.64900000001467e-05 × 6371000dl = 105.057790000934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21960810-1.21959161) × R
1.64900000001467e-05 × 6371000dr = 105.057790000934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28840005--1.28835211) × cos(1.21960810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344013752954847 × 6371000do = 105.070655066342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28840005--1.28835211) × cos(1.21959161) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344029236434484 × 6371000du = 105.075384119568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21960810)-sin(1.21959161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344013752954847-0.344029236434484)× R²
abs(-1.28835211--1.28840005)×1.54834796369796e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54834796369796e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54834796369796e-05× 40589641000000 ar = 11038.7392273074m²