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← | N 64 |
← 131.62 m → | N 64 |
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↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
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N 64 |
← 131.63 m → 17 325 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294940948486328 y=0.263675689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294940948486328 × 217)
floor (0.294940948486328 × 131072)
floor (38658.5)tx = 38658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263675689697266 × 217)
floor (0.263675689697266 × 131072)
floor (34560.5)ty = 34560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 38658 / 34560 ti = "17/38658/34560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/38658/34560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38658 ÷ 217
38658 ÷ 131072x = 0.294937133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34560 ÷ 217
34560 ÷ 131072y = 0.263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.294937133789062 × 2 - 1) × π
-0.410125732421875 × 3.1415926535Λ = -1.28844799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263671875 × 2 - 1) × π
0.47265625 × 3.1415926535Φ = 1.48489340263086 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28844799} λ = -1.28844799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48489340263086))-π/2
2×atan(4.41449481416346)-π/2
2×1.34802942844824-π/2
2.69605885689648-1.57079632675φ = 1.12526253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28844799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.822632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12526253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.472794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38658 KachelY 34560 -1.28844799 1.12526253 -73.822632 64.472794 Oben rechts KachelX + 1 38659 KachelY 34560 -1.28840005 1.12526253 -73.819885 64.472794 Unten links KachelX 38658 KachelY + 1 34561 -1.28844799 1.12524187 -73.822632 64.471610 Unten rechts KachelX + 1 38659 KachelY + 1 34561 -1.28840005 1.12524187 -73.819885 64.471610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12526253-1.12524187) × R
2.06600000001167e-05 × 6371000dl = 131.624860000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12526253-1.12524187) × R
2.06600000001167e-05 × 6371000dr = 131.624860000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28844799--1.28840005) × cos(1.12526253) × R
4.79400000001906e-05 × 0.430939629631134 × 6371000do = 131.620055275938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28844799--1.28840005) × cos(1.12524187) × R
4.79400000001906e-05 × 0.43095827272566 × 6371000du = 131.62574935688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12526253)-sin(1.12524187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430939629631134-0.43095827272566)× R²
abs(-1.28840005--1.28844799)×1.86430945255944e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.86430945255944e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.86430945255944e-05× 40589641000000 ar = 17324.8460910219m²