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N 64 |
← 131.60 m → 17 322 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294933319091797 y=0.263683319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294933319091797 × 217)
floor (0.294933319091797 × 131072)
floor (38657.5)tx = 38657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263683319091797 × 217)
floor (0.263683319091797 × 131072)
floor (34561.5)ty = 34561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 38657 / 34561 ti = "17/38657/34561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/38657/34561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38657 ÷ 217
38657 ÷ 131072x = 0.294929504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34561 ÷ 217
34561 ÷ 131072y = 0.263679504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.294929504394531 × 2 - 1) × π
-0.410140991210938 × 3.1415926535Λ = -1.28849592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263679504394531 × 2 - 1) × π
0.472640991210938 × 3.1415926535Φ = 1.48484546573124 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28849592} λ = -1.28849592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48484546573124))-π/2
2×atan(4.41428320204074)-π/2
2×1.34801909926996-π/2
2.69603819853991-1.57079632675φ = 1.12524187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28849592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.825378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12524187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.471610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38657 KachelY 34561 -1.28849592 1.12524187 -73.825378 64.471610 Oben rechts KachelX + 1 38658 KachelY 34561 -1.28844799 1.12524187 -73.822632 64.471610 Unten links KachelX 38657 KachelY + 1 34562 -1.28849592 1.12522121 -73.825378 64.470426 Unten rechts KachelX + 1 38658 KachelY + 1 34562 -1.28844799 1.12522121 -73.822632 64.470426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12524187-1.12522121) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dl = 131.624859999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12524187-1.12522121) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dr = 131.624859999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28849592--1.28844799) × cos(1.12524187) × R
4.79299999998073e-05 × 0.43095827272566 × 6371000do = 131.598293004272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28849592--1.28844799) × cos(1.12522121) × R
4.79299999998073e-05 × 0.430976915636237 × 6371000du = 131.603985841291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12524187)-sin(1.12522121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43095827272566-0.430976915636237)× R²
abs(-1.28844799--1.28849592)×1.86429105770158e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.86429105770158e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.86429105770158e-05× 40589641000000 ar = 17321.9815528079m²