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← | N 69 |
← 105.06 m → | N 69 |
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↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
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N 69 |
← 105.07 m → 11 045 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294933319091797 y=0.224811553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294933319091797 × 217)
floor (0.294933319091797 × 131072)
floor (38657.5)tx = 38657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224811553955078 × 217)
floor (0.224811553955078 × 131072)
floor (29466.5)ty = 29466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 38657 / 29466 ti = "17/38657/29466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/38657/29466.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38657 ÷ 217
38657 ÷ 131072x = 0.294929504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29466 ÷ 217
29466 ÷ 131072y = 0.224807739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.294929504394531 × 2 - 1) × π
-0.410140991210938 × 3.1415926535Λ = -1.28849592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224807739257812 × 2 - 1) × π
0.550384521484375 × 3.1415926535Φ = 1.72908396929543 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28849592} λ = -1.28849592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72908396929543))-π/2
2×atan(5.63548926210277)-π/2
2×1.39517747753077-π/2
2.79035495506154-1.57079632675φ = 1.21955863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28849592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.825378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21955863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.875562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38657 KachelY 29466 -1.28849592 1.21955863 -73.825378 69.875562 Oben rechts KachelX + 1 38658 KachelY 29466 -1.28844799 1.21955863 -73.822632 69.875562 Unten links KachelX 38657 KachelY + 1 29467 -1.28849592 1.21954213 -73.825378 69.874617 Unten rechts KachelX + 1 38658 KachelY + 1 29467 -1.28844799 1.21954213 -73.822632 69.874617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21955863-1.21954213) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21955863-1.21954213) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28849592--1.28844799) × cos(1.21955863) × R
4.79299999998073e-05 × 0.344060203113108 × 6371000do = 105.062922064409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28849592--1.28844799) × cos(1.21954213) × R
4.79299999998073e-05 × 0.344075695701506 × 6371000du = 105.067652912652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21955863)-sin(1.21954213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344060203113108-0.344075695701506)× R²
abs(-1.28844799--1.28849592)×1.54925883980583e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.54925883980583e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.54925883980583e-05× 40589641000000 ar = 11044.6206190605m²