↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.02 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.04 m ↓ |
↑ 581.04 m ↓ |
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N 17 |
← 581.03 m → 337 595 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589836120605469 y=0.449272155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589836120605469 × 216)
floor (0.589836120605469 × 65536)
floor (38655.5)tx = 38655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449272155761719 × 216)
floor (0.449272155761719 × 65536)
floor (29443.5)ty = 29443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38655 / 29443 ti = "16/38655/29443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38655/29443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38655 ÷ 216
38655 ÷ 65536x = 0.589828491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29443 ÷ 216
29443 ÷ 65536y = 0.449264526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589828491210938 × 2 - 1) × π
0.179656982421875 × 3.1415926535Λ = 0.56440906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449264526367188 × 2 - 1) × π
0.101470947265625 × 3.1415926535Φ = 0.318780382473373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56440906} λ = 0.56440906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318780382473373))-π/2
2×atan(1.3754492189779)-π/2
2×0.942155412662116-π/2
1.88431082532423-1.57079632675φ = 0.31351450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56440906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.338257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31351450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.963058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38655 KachelY 29443 0.56440906 0.31351450 32.338257 17.963058 Oben rechts KachelX + 1 38656 KachelY 29443 0.56450493 0.31351450 32.343750 17.963058 Unten links KachelX 38655 KachelY + 1 29444 0.56440906 0.31342330 32.338257 17.957832 Unten rechts KachelX + 1 38656 KachelY + 1 29444 0.56450493 0.31342330 32.343750 17.957832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31351450-0.31342330) × R
9.1199999999958e-05 × 6371000dl = 581.035199999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31351450-0.31342330) × R
9.1199999999958e-05 × 6371000dr = 581.035199999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56440906-0.56450493) × cos(0.31351450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951255562046931 × 6371000do = 581.015263442729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56440906-0.56450493) × cos(0.31342330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951283684510322 × 6371000du = 581.032440299431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31351450)-sin(0.31342330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951255562046931-0.951283684510322)× R²
abs(0.56450493-0.56440906)×2.81224633916777e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81224633916777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81224633916777e-05× 40589641000000 ar = 337595.310210411m²