↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.84 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.91 m ↓ |
↑ 580.91 m ↓ |
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N 18 |
← 580.86 m → 337 421 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589836120605469 y=0.449119567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589836120605469 × 216)
floor (0.589836120605469 × 65536)
floor (38655.5)tx = 38655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449119567871094 × 216)
floor (0.449119567871094 × 65536)
floor (29433.5)ty = 29433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38655 / 29433 ti = "16/38655/29433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38655/29433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38655 ÷ 216
38655 ÷ 65536x = 0.589828491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29433 ÷ 216
29433 ÷ 65536y = 0.449111938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589828491210938 × 2 - 1) × π
0.179656982421875 × 3.1415926535Λ = 0.56440906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449111938476562 × 2 - 1) × π
0.101776123046875 × 3.1415926535Φ = 0.319739120465775 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56440906} λ = 0.56440906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319739120465775))-π/2
2×atan(1.37676854674452)-π/2
2×0.942611347614671-π/2
1.88522269522934-1.57079632675φ = 0.31442637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56440906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.338257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31442637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.015304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38655 KachelY 29433 0.56440906 0.31442637 32.338257 18.015304 Oben rechts KachelX + 1 38656 KachelY 29433 0.56450493 0.31442637 32.343750 18.015304 Unten links KachelX 38655 KachelY + 1 29434 0.56440906 0.31433519 32.338257 18.010080 Unten rechts KachelX + 1 38656 KachelY + 1 29434 0.56450493 0.31433519 32.343750 18.010080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31442637-0.31433519) × R
9.1180000000024e-05 × 6371000dl = 580.907780000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31442637-0.31433519) × R
9.1180000000024e-05 × 6371000dr = 580.907780000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56440906-0.56450493) × cos(0.31442637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950973942496273 × 6371000do = 580.843253665394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56440906-0.56450493) × cos(0.31433519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951002137874277 × 6371000du = 580.86047505745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31442637)-sin(0.31433519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950973942496273-0.951002137874277)× R²
abs(0.56450493-0.56440906)×2.81953780048028e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81953780048028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81953780048028e-05× 40589641000000 ar = 337421.367268974m²