↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.71 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.65 m ↓ |
↑ 580.65 m ↓ |
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N 18 |
← 580.73 m → 337 198 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589820861816406 y=0.448951721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589820861816406 × 216)
floor (0.589820861816406 × 65536)
floor (38654.5)tx = 38654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448951721191406 × 216)
floor (0.448951721191406 × 65536)
floor (29422.5)ty = 29422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38654 / 29422 ti = "16/38654/29422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38654/29422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38654 ÷ 216
38654 ÷ 65536x = 0.589813232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29422 ÷ 216
29422 ÷ 65536y = 0.448944091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589813232421875 × 2 - 1) × π
0.17962646484375 × 3.1415926535Λ = 0.56431318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448944091796875 × 2 - 1) × π
0.10211181640625 × 3.1415926535Φ = 0.320793732257416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56431318} λ = 0.56431318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320793732257416))-π/2
2×atan(1.37822126898264)-π/2
2×0.943112719929078-π/2
1.88622543985816-1.57079632675φ = 0.31542911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56431318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.332764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31542911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.072757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38654 KachelY 29422 0.56431318 0.31542911 32.332764 18.072757 Oben rechts KachelX + 1 38655 KachelY 29422 0.56440906 0.31542911 32.338257 18.072757 Unten links KachelX 38654 KachelY + 1 29423 0.56431318 0.31533797 32.332764 18.067535 Unten rechts KachelX + 1 38655 KachelY + 1 29423 0.56440906 0.31533797 32.338257 18.067535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31542911-0.31533797) × R
9.11399999999896e-05 × 6371000dl = 580.652939999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31542911-0.31533797) × R
9.11399999999896e-05 × 6371000dr = 580.652939999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56431318-0.56440906) × cos(0.31542911) × R
9.58800000000481e-05 × 0.950663346034534 × 6371000do = 580.714111907239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56431318-0.56440906) × cos(0.31533797) × R
9.58800000000481e-05 × 0.950691615941516 × 6371000du = 580.731380621758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31542911)-sin(0.31533797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950663346034534-0.950691615941516)× R²
abs(0.56440906-0.56431318)×2.82699069821257e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.82699069821257e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.82699069821257e-05× 40589641000000 ar = 337198.37017693m²