↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.96 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.94 m ↓ |
↑ 572.94 m ↓ |
|||
N 20 |
← 572.97 m → 328 277 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589820861816406 y=0.442436218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589820861816406 × 216)
floor (0.589820861816406 × 65536)
floor (38654.5)tx = 38654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442436218261719 × 216)
floor (0.442436218261719 × 65536)
floor (28995.5)ty = 28995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38654 / 28995 ti = "16/38654/28995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38654/28995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38654 ÷ 216
38654 ÷ 65536x = 0.589813232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28995 ÷ 216
28995 ÷ 65536y = 0.442428588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589813232421875 × 2 - 1) × π
0.17962646484375 × 3.1415926535Λ = 0.56431318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442428588867188 × 2 - 1) × π
0.115142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.361731844532944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56431318} λ = 0.56431318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361731844532944))-π/2
2×atan(1.4358138689943)-π/2
2×0.962444023729008-π/2
1.92488804745802-1.57079632675φ = 0.35409172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56431318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.332764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35409172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.287961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38654 KachelY 28995 0.56431318 0.35409172 32.332764 20.287961 Oben rechts KachelX + 1 38655 KachelY 28995 0.56440906 0.35409172 32.338257 20.287961 Unten links KachelX 38654 KachelY + 1 28996 0.56431318 0.35400179 32.332764 20.282809 Unten rechts KachelX + 1 38655 KachelY + 1 28996 0.56440906 0.35400179 32.338257 20.282809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35409172-0.35400179) × R
8.99300000000158e-05 × 6371000dl = 572.944030000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35409172-0.35400179) × R
8.99300000000158e-05 × 6371000dr = 572.944030000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56431318-0.56440906) × cos(0.35409172) × R
9.58800000000481e-05 × 0.937961811386592 × 6371000do = 572.955360669269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56431318-0.56440906) × cos(0.35400179) × R
9.58800000000481e-05 × 0.93799298979389 × 6371000du = 572.97440604551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35409172)-sin(0.35400179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937961811386592-0.93799298979389)× R²
abs(0.56440906-0.56431318)×3.11784072972721e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.11784072972721e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.11784072972721e-05× 40589641000000 ar = 328276.809540534m²