↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.67 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.72 m ↓ |
↑ 580.72 m ↓ |
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N 18 |
← 580.69 m → 337 210 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589805603027344 y=0.448966979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589805603027344 × 216)
floor (0.589805603027344 × 65536)
floor (38653.5)tx = 38653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448966979980469 × 216)
floor (0.448966979980469 × 65536)
floor (29423.5)ty = 29423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38653 / 29423 ti = "16/38653/29423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38653/29423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38653 ÷ 216
38653 ÷ 65536x = 0.589797973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29423 ÷ 216
29423 ÷ 65536y = 0.448959350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589797973632812 × 2 - 1) × π
0.179595947265625 × 3.1415926535Λ = 0.56421731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448959350585938 × 2 - 1) × π
0.102081298828125 × 3.1415926535Φ = 0.320697858458176 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56421731} λ = 0.56421731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320697858458176))-π/2
2×atan(1.37808914000734)-π/2
2×0.94306714739808-π/2
1.88613429479616-1.57079632675φ = 0.31533797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56421731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.327271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31533797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.067535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38653 KachelY 29423 0.56421731 0.31533797 32.327271 18.067535 Oben rechts KachelX + 1 38654 KachelY 29423 0.56431318 0.31533797 32.332764 18.067535 Unten links KachelX 38653 KachelY + 1 29424 0.56421731 0.31524682 32.327271 18.062312 Unten rechts KachelX + 1 38654 KachelY + 1 29424 0.56431318 0.31524682 32.332764 18.062312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31533797-0.31524682) × R
9.11500000000398e-05 × 6371000dl = 580.716650000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31533797-0.31524682) × R
9.11500000000398e-05 × 6371000dr = 580.716650000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56421731-0.56431318) × cos(0.31533797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950691615941516 × 6371000do = 580.670812058602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56421731-0.56431318) × cos(0.31524682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95071988105209 × 6371000du = 580.688076042459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31533797)-sin(0.31524682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950691615941516-0.95071988105209)× R²
abs(0.56431318-0.56421731)×2.82651105740772e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82651105740772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82651105740772e-05× 40589641000000 ar = 337210.221706312m²