↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.68 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.65 m ↓ |
↑ 580.65 m ↓ |
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N 18 |
← 580.70 m → 337 178 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589790344238281 y=0.448921203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589790344238281 × 216)
floor (0.589790344238281 × 65536)
floor (38652.5)tx = 38652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448921203613281 × 216)
floor (0.448921203613281 × 65536)
floor (29420.5)ty = 29420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38652 / 29420 ti = "16/38652/29420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38652/29420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38652 ÷ 216
38652 ÷ 65536x = 0.58978271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29420 ÷ 216
29420 ÷ 65536y = 0.44891357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58978271484375 × 2 - 1) × π
0.1795654296875 × 3.1415926535Λ = 0.56412143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44891357421875 × 2 - 1) × π
0.1021728515625 × 3.1415926535Φ = 0.320985479855896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56412143} λ = 0.56412143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320985479855896))-π/2
2×atan(1.37848556493939)-π/2
2×0.943203860924486-π/2
1.88640772184897-1.57079632675φ = 0.31561140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56412143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.321777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31561140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.083201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38652 KachelY 29420 0.56412143 0.31561140 32.321777 18.083201 Oben rechts KachelX + 1 38653 KachelY 29420 0.56421731 0.31561140 32.327271 18.083201 Unten links KachelX 38652 KachelY + 1 29421 0.56412143 0.31552026 32.321777 18.077979 Unten rechts KachelX + 1 38653 KachelY + 1 29421 0.56421731 0.31552026 32.327271 18.077979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31561140-0.31552026) × R
9.11399999999896e-05 × 6371000dl = 580.652939999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31561140-0.31552026) × R
9.11399999999896e-05 × 6371000dr = 580.652939999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56412143-0.56421731) × cos(0.31561140) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950606779426773 × 6371000do = 580.679558110497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56412143-0.56421731) × cos(0.31552026) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950635065127756 × 6371000du = 580.696836472806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31561140)-sin(0.31552026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950606779426773-0.950635065127756)× R²
abs(0.56421731-0.56412143)×2.82857009831217e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.82857009831217e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.82857009831217e-05× 40589641000000 ar = 337178.309214067m²