↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.84 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.82 m ↓ |
↑ 572.82 m ↓ |
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N 20 |
← 572.86 m → 328 138 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589790344238281 y=0.442344665527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589790344238281 × 216)
floor (0.589790344238281 × 65536)
floor (38652.5)tx = 38652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442344665527344 × 216)
floor (0.442344665527344 × 65536)
floor (28989.5)ty = 28989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38652 / 28989 ti = "16/38652/28989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38652/28989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38652 ÷ 216
38652 ÷ 65536x = 0.58978271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28989 ÷ 216
28989 ÷ 65536y = 0.442337036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58978271484375 × 2 - 1) × π
0.1795654296875 × 3.1415926535Λ = 0.56412143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442337036132812 × 2 - 1) × π
0.115325927734375 × 3.1415926535Φ = 0.362307087328384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56412143} λ = 0.56412143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362307087328384))-π/2
2×atan(1.43664004818207)-π/2
2×0.962713774700048-π/2
1.9254275494001-1.57079632675φ = 0.35463122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56412143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.321777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35463122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.318872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38652 KachelY 28989 0.56412143 0.35463122 32.321777 20.318872 Oben rechts KachelX + 1 38653 KachelY 28989 0.56421731 0.35463122 32.327271 20.318872 Unten links KachelX 38652 KachelY + 1 28990 0.56412143 0.35454131 32.321777 20.313721 Unten rechts KachelX + 1 38653 KachelY + 1 28990 0.56421731 0.35454131 32.327271 20.313721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35463122-0.35454131) × R
8.99100000000264e-05 × 6371000dl = 572.816610000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35463122-0.35454131) × R
8.99100000000264e-05 × 6371000dr = 572.816610000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56412143-0.56421731) × cos(0.35463122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.93777460943199 × 6371000do = 572.841008077577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56412143-0.56421731) × cos(0.35454131) × R
9.58799999999371e-05 × 0.937805826399613 × 6371000du = 572.860077008451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35463122)-sin(0.35454131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93777460943199-0.937805826399613)× R²
abs(0.56421731-0.56412143)×3.12169676230933e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12169676230933e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12169676230933e-05× 40589641000000 ar = 328138.306037308m²