↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.82 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.82 m ↓ |
↑ 572.82 m ↓ |
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N 20 |
← 572.84 m → 328 127 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589790344238281 y=0.442329406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589790344238281 × 216)
floor (0.589790344238281 × 65536)
floor (38652.5)tx = 38652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442329406738281 × 216)
floor (0.442329406738281 × 65536)
floor (28988.5)ty = 28988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38652 / 28988 ti = "16/38652/28988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38652/28988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38652 ÷ 216
38652 ÷ 65536x = 0.58978271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28988 ÷ 216
28988 ÷ 65536y = 0.44232177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58978271484375 × 2 - 1) × π
0.1795654296875 × 3.1415926535Λ = 0.56412143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44232177734375 × 2 - 1) × π
0.1153564453125 × 3.1415926535Φ = 0.362402961127625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56412143} λ = 0.56412143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362402961127625))-π/2
2×atan(1.43677779092448)-π/2
2×0.962758727958974-π/2
1.92551745591795-1.57079632675φ = 0.35472113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56412143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.321777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35472113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.324024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38652 KachelY 28988 0.56412143 0.35472113 32.321777 20.324024 Oben rechts KachelX + 1 38653 KachelY 28988 0.56421731 0.35472113 32.327271 20.324024 Unten links KachelX 38652 KachelY + 1 28989 0.56412143 0.35463122 32.321777 20.318872 Unten rechts KachelX + 1 38653 KachelY + 1 28989 0.56421731 0.35463122 32.327271 20.318872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35472113-0.35463122) × R
8.99099999999708e-05 × 6371000dl = 572.816609999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35472113-0.35463122) × R
8.99099999999708e-05 × 6371000dr = 572.816609999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56412143-0.56421731) × cos(0.35472113) × R
9.58799999999371e-05 × 0.937743384883577 × 6371000do = 572.821934515967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56412143-0.56421731) × cos(0.35463122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.93777460943199 × 6371000du = 572.841008077577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35472113)-sin(0.35463122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937743384883577-0.93777460943199)× R²
abs(0.56421731-0.56412143)×3.12245484130891e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12245484130891e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12245484130891e-05× 40589641000000 ar = 328127.381710432m²