↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.81 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.89 m ↓ |
↑ 589.89 m ↓ |
|||
N 15 |
← 589.82 m → 347 925 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589729309082031 y=0.457679748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589729309082031 × 216)
floor (0.589729309082031 × 65536)
floor (38648.5)tx = 38648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457679748535156 × 216)
floor (0.457679748535156 × 65536)
floor (29994.5)ty = 29994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38648 / 29994 ti = "16/38648/29994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38648/29994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38648 ÷ 216
38648 ÷ 65536x = 0.5897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29994 ÷ 216
29994 ÷ 65536y = 0.457672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5897216796875 × 2 - 1) × π
0.179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.56373794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457672119140625 × 2 - 1) × π
0.08465576171875 × 3.1415926535Φ = 0.265953919092072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56373794} λ = 0.56373794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265953919092072))-π/2
2×atan(1.30467493669607)-π/2
2×0.916834675987461-π/2
1.83366935197492-1.57079632675φ = 0.26287303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56373794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.299805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26287303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.061515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38648 KachelY 29994 0.56373794 0.26287303 32.299805 15.061515 Oben rechts KachelX + 1 38649 KachelY 29994 0.56383381 0.26287303 32.305298 15.061515 Unten links KachelX 38648 KachelY + 1 29995 0.56373794 0.26278044 32.299805 15.056210 Unten rechts KachelX + 1 38649 KachelY + 1 29995 0.56383381 0.26278044 32.305298 15.056210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26287303-0.26278044) × R
9.25900000000035e-05 × 6371000dl = 589.890890000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26287303-0.26278044) × R
9.25900000000035e-05 × 6371000dr = 589.890890000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56373794-0.56383381) × cos(0.26287303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965647390578293 × 6371000do = 589.805616297621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56373794-0.56383381) × cos(0.26278044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965671446501879 × 6371000du = 589.820309361544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26287303)-sin(0.26278044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965647390578293-0.965671446501879)× R²
abs(0.56383381-0.56373794)×2.40559235861193e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.40559235861193e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.40559235861193e-05× 40589641000000 ar = 347925.293825805m²