↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.79 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.76 m ↓ |
↑ 589.76 m ↓ |
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N 15 |
← 589.81 m → 347 841 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589714050292969 y=0.457664489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589714050292969 × 216)
floor (0.589714050292969 × 65536)
floor (38647.5)tx = 38647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457664489746094 × 216)
floor (0.457664489746094 × 65536)
floor (29993.5)ty = 29993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38647 / 29993 ti = "16/38647/29993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38647/29993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38647 ÷ 216
38647 ÷ 65536x = 0.589706420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29993 ÷ 216
29993 ÷ 65536y = 0.457656860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589706420898438 × 2 - 1) × π
0.179412841796875 × 3.1415926535Λ = 0.56364207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457656860351562 × 2 - 1) × π
0.084686279296875 × 3.1415926535Φ = 0.266049792891312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56364207} λ = 0.56364207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266049792891312))-π/2
2×atan(1.30480002683536)-π/2
2×0.916880965552868-π/2
1.83376193110574-1.57079632675φ = 0.26296560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56364207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.294312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26296560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.066819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38647 KachelY 29993 0.56364207 0.26296560 32.294312 15.066819 Oben rechts KachelX + 1 38648 KachelY 29993 0.56373794 0.26296560 32.299805 15.066819 Unten links KachelX 38647 KachelY + 1 29994 0.56364207 0.26287303 32.294312 15.061515 Unten rechts KachelX + 1 38648 KachelY + 1 29994 0.56373794 0.26287303 32.299805 15.061515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26296560-0.26287303) × R
9.2570000000014e-05 × 6371000dl = 589.763470000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26296560-0.26287303) × R
9.2570000000014e-05 × 6371000dr = 589.763470000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56364207-0.56373794) × cos(0.26296560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965623331575207 × 6371000do = 589.790921352779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56364207-0.56373794) × cos(0.26287303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965647390578293 × 6371000du = 589.805616297621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26296560)-sin(0.26287303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965623331575207-0.965647390578293)× R²
abs(0.56373794-0.56364207)×2.40590030853305e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.40590030853305e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.40590030853305e-05× 40589641000000 ar = 347841.473870664m²