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← | N 17 |
← 582.98 m → | N 17 |
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↑ 583.01 m ↓ |
↑ 583.01 m ↓ |
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N 17 |
← 583 m → 339 887 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589714050292969 y=0.451042175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589714050292969 × 216)
floor (0.589714050292969 × 65536)
floor (38647.5)tx = 38647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451042175292969 × 216)
floor (0.451042175292969 × 65536)
floor (29559.5)ty = 29559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38647 / 29559 ti = "16/38647/29559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38647/29559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38647 ÷ 216
38647 ÷ 65536x = 0.589706420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29559 ÷ 216
29559 ÷ 65536y = 0.451034545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589706420898438 × 2 - 1) × π
0.179412841796875 × 3.1415926535Λ = 0.56364207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451034545898438 × 2 - 1) × π
0.097930908203125 × 3.1415926535Φ = 0.30765902176152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56364207} λ = 0.56364207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30765902176152))-π/2
2×atan(1.36023709860359)-π/2
2×0.936856801887425-π/2
1.87371360377485-1.57079632675φ = 0.30291728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56364207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.294312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30291728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.355882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38647 KachelY 29559 0.56364207 0.30291728 32.294312 17.355882 Oben rechts KachelX + 1 38648 KachelY 29559 0.56373794 0.30291728 32.299805 17.355882 Unten links KachelX 38647 KachelY + 1 29560 0.56364207 0.30282577 32.294312 17.350639 Unten rechts KachelX + 1 38648 KachelY + 1 29560 0.56373794 0.30282577 32.299805 17.350639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30291728-0.30282577) × R
9.15100000000169e-05 × 6371000dl = 583.010210000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30291728-0.30282577) × R
9.15100000000169e-05 × 6371000dr = 583.010210000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56364207-0.56373794) × cos(0.30291728) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954470309956452 × 6371000do = 582.978792149497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56364207-0.56373794) × cos(0.30282577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954497603935591 × 6371000du = 582.99546297815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30291728)-sin(0.30282577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954470309956452-0.954497603935591)× R²
abs(0.56373794-0.56364207)×2.72939791399196e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72939791399196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72939791399196e-05× 40589641000000 ar = 339887.447905534m²