↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.84 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.91 m ↓ |
↑ 570.91 m ↓ |
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N 20 |
← 570.85 m → 325 898 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589683532714844 y=0.440803527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589683532714844 × 216)
floor (0.589683532714844 × 65536)
floor (38645.5)tx = 38645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440803527832031 × 216)
floor (0.440803527832031 × 65536)
floor (28888.5)ty = 28888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38645 / 28888 ti = "16/38645/28888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38645/28888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38645 ÷ 216
38645 ÷ 65536x = 0.589675903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28888 ÷ 216
28888 ÷ 65536y = 0.4407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589675903320312 × 2 - 1) × π
0.179351806640625 × 3.1415926535Λ = 0.56345032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4407958984375 × 2 - 1) × π
0.118408203125 × 3.1415926535Φ = 0.371990341051636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56345032} λ = 0.56345032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371990341051636))-π/2
2×atan(1.45061896977177)-π/2
2×0.967246442472974-π/2
1.93449288494595-1.57079632675φ = 0.36369656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56345032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.283325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36369656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.838278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38645 KachelY 28888 0.56345032 0.36369656 32.283325 20.838278 Oben rechts KachelX + 1 38646 KachelY 28888 0.56354619 0.36369656 32.288818 20.838278 Unten links KachelX 38645 KachelY + 1 28889 0.56345032 0.36360695 32.283325 20.833144 Unten rechts KachelX + 1 38646 KachelY + 1 28889 0.56354619 0.36360695 32.288818 20.833144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36369656-0.36360695) × R
8.96100000000177e-05 × 6371000dl = 570.905310000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36369656-0.36360695) × R
8.96100000000177e-05 × 6371000dr = 570.905310000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56345032-0.56354619) × cos(0.36369656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934588229503929 × 6371000do = 570.83506056694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56345032-0.56354619) × cos(0.36360695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934620102843843 × 6371000du = 570.854528413149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36369656)-sin(0.36360695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934588229503929-0.934620102843843)× R²
abs(0.56354619-0.56345032)×3.1873339914501e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1873339914501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1873339914501e-05× 40589641000000 ar = 325898.324578438m²