↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.26 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.20 m ↓ |
↑ 583.20 m ↓ |
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N 17 |
← 583.27 m → 340 161 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589622497558594 y=0.451240539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589622497558594 × 216)
floor (0.589622497558594 × 65536)
floor (38641.5)tx = 38641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451240539550781 × 216)
floor (0.451240539550781 × 65536)
floor (29572.5)ty = 29572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38641 / 29572 ti = "16/38641/29572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38641/29572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38641 ÷ 216
38641 ÷ 65536x = 0.589614868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29572 ÷ 216
29572 ÷ 65536y = 0.45123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589614868164062 × 2 - 1) × π
0.179229736328125 × 3.1415926535Λ = 0.56306682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45123291015625 × 2 - 1) × π
0.0975341796875 × 3.1415926535Φ = 0.306412662371399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56306682} λ = 0.56306682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306412662371399))-π/2
2×atan(1.3585428103883)-π/2
2×0.936261884923355-π/2
1.87252376984671-1.57079632675φ = 0.30172744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56306682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.261352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30172744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.287709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38641 KachelY 29572 0.56306682 0.30172744 32.261352 17.287709 Oben rechts KachelX + 1 38642 KachelY 29572 0.56316270 0.30172744 32.266846 17.287709 Unten links KachelX 38641 KachelY + 1 29573 0.56306682 0.30163590 32.261352 17.282464 Unten rechts KachelX + 1 38642 KachelY + 1 29573 0.56316270 0.30163590 32.266846 17.282464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30172744-0.30163590) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dl = 583.201340000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30172744-0.30163590) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dr = 583.201340000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56306682-0.56316270) × cos(0.30172744) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95482457056863 × 6371000do = 583.256002072505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56306682-0.56316270) × cos(0.30163590) × R
9.58800000000481e-05 × 0.954851769514585 × 6371000du = 583.272616588896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30172744)-sin(0.30163590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95482457056863-0.954851769514585)× R²
abs(0.56316270-0.56306682)×2.71989459551536e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.71989459551536e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.71989459551536e-05× 40589641000000 ar = 340160.52701336m²